數學計算，算暈了，求助偉大的大俠們

xiong__007

0 q  Z; ^1 T. l$ C; _; a( a  l
請哪位大俠幫忙計算一下：
( }% v- {! |8 V# `. L2 l. y. [+ R   算式如下：
   a2+b2-2abcos(c₁+Θ)=x2+y2
6 L8 f# l# c; H) }: m   a2+b2-2abcos(c₂+Θ)=(L₂-x)2+y2
( z2 Q/ ~5 H% D, w4 k, i+ @( L4 U   a2+b2-2abcos(c₃+Θ)=(L₃-x)2+(M₃-y)2
   求：x、y、Θ，其余為已知量。
   非常感謝。

! C4 m" w: n7 r/ k  V$ t; P2 ? 上面的a2是a平方。以此類推其他后面是2的都是平方。文本編輯一發出來就變了。

zmztx

簡單說，這是超越方程。需要用數值方法
  |6 ?' _9 ~9 S7 P! b一般來說，先要估算初值
0 o# R8 }0 u6 J9 _- `  f; k  g
! k- N& x. ]2 l

曉昀

沒法用解析法求解，只能用用數值解或近似解求出近似值。

renxiaolong443

" x* y8 ?/ q0 S3 D3 A
我覺得公式可以先自己做做簡化變形，見你的三個公式分別編號為公式1，公式3和公式3.將公式1與公式2相減過后簡化得到
x={2ab【cosθ（cosC2-cosC1）+sinθ（sinC1-sinC2）】+L22}/2L2同樣道理我們將公式2與公式3相減我們就可以得到一個三元一次的方程，這個時候將x的值帶入可以得到Y與θ的關系試，這個時候我們將X、Y數值帶入，三角函數比較方便做降冪處理具體這個我沒算，這樣就可以的到一個θ的一元一次的方程看看能不能求解出來，只是提供我的想法和思路

wq27265390

看都看不懂

摔摔

" e4 Z* N+ ~0 M- g& i' w$ X! l  r沒有明確的已知量,不好解啊目測有點像三角形的3邊關系
" u$ z, o3 K: G& {4 ?$ C- O

oldpipe

mathematicA 直接寫進去讓它運行好了。

陽123

我的小思路：
3 c  @# K8 B- h, u通過幾何關系，算式可以看成三個原點確定的圓兩兩相交，確定相交的可能區間，然后根據θ分析：
, ?2 \% g" P$ R4 j0 l( ^+ d1.找特殊點
選取兩個圓為假設對象，當兩圓相切時，計算θ值并用第三個圓驗證（組合、計算、驗證）
2.以兩圓相切時為分析點，確定區間分析：
當θ變化，圓的半徑的變化規律，驗證是否有圓相交的情況出現。若有，求出θ范圍。（畫出半徑平方的余弦圖形，分析余弦函數的單調性）

小譚協作機器人

oldpipe 發表于 2018-2-2 08:32
$ U5 J9 O& E& A6 L3 R1 smathematicA 直接寫進去讓它運行好了。

確實是個好東西。
" n# c/ s/ E: s# t

universal

方程組怎么來的，方程的左邊如何用余弦定理簡化一下，未必不能得出解析解，甭聽有些二B瞎BB