數學計算，算暈了，求助偉大的大俠們

xiong__007

( A  Z9 k5 Y6 {
請哪位大俠幫忙計算一下：
$ \( w# C$ I2 w) t5 A2 f. C1 x   算式如下：
# n  ?$ N# _% o7 J, O. ^   a2+b2-2abcos(c₁+Θ)=x2+y2
9 i6 H- h: Q% u3 p* _8 a: r. ^   a2+b2-2abcos(c₂+Θ)=(L₂-x)2+y2
: E7 C# G& x/ a5 M4 O   a2+b2-2abcos(c₃+Θ)=(L₃-x)2+(M₃-y)2
   求：x、y、Θ，其余為已知量。
   非常感謝。
- I' ^2 a4 \2 `, l  t& B( A
上面的a2是a平方。以此類推其他后面是2的都是平方。文本編輯一發出來就變了。

zmztx

簡單說，這是超越方程。需要用數值方法
" b' w) M6 V& ^- v一般來說，先要估算初值

曉昀

沒法用解析法求解，只能用用數值解或近似解求出近似值。

renxiaolong443

8 S/ T+ @2 [* x* S! e) Q
( ?6 l1 u* Y  v% Q* F我覺得公式可以先自己做做簡化變形，見你的三個公式分別編號為公式1，公式3和公式3.將公式1與公式2相減過后簡化得到
x={2ab【cosθ（cosC2-cosC1）+sinθ（sinC1-sinC2）】+L22}/2L2同樣道理我們將公式2與公式3相減我們就可以得到一個三元一次的方程，這個時候將x的值帶入可以得到Y與θ的關系試，這個時候我們將X、Y數值帶入，三角函數比較方便做降冪處理具體這個我沒算，這樣就可以的到一個θ的一元一次的方程看看能不能求解出來，只是提供我的想法和思路

wq27265390

看都看不懂

摔摔

$ _( x2 e" n* O" ^
. p6 K* v) ]3 ]1 V  o% [  ^/ J沒有明確的已知量,不好解啊目測有點像三角形的3邊關系
% H/ D: C) O4 s! q1 m- K. D! p

oldpipe

mathematicA 直接寫進去讓它運行好了。
$ c/ j8 b! V* T& y% i# D) r$ v% W

陽123

我的小思路：
9 c) P0 E, R6 u0 `& ^通過幾何關系，算式可以看成三個原點確定的圓兩兩相交，確定相交的可能區間，然后根據θ分析：
1.找特殊點
選取兩個圓為假設對象，當兩圓相切時，計算θ值并用第三個圓驗證（組合、計算、驗證）
" k- n8 o% X: \7 n7 {4 P2.以兩圓相切時為分析點，確定區間分析：
; |8 E' S" n5 _9 \當θ變化，圓的半徑的變化規律，驗證是否有圓相交的情況出現。若有，求出θ范圍。（畫出半徑平方的余弦圖形，分析余弦函數的單調性）

小譚協作機器人

oldpipe 發表于 2018-2-2 08:32
mathematicA 直接寫進去讓它運行好了。

- ~( u# H5 n9 B: K3 l% s  b" |0 ~確實是個好東西。

universal

方程組怎么來的，方程的左邊如何用余弦定理簡化一下，未必不能得出解析解，甭聽有些二B瞎BB