錐齒輪的非零變位嚙合

目成

    與圓柱齒輪一樣，在許多情況下，錐齒輪必須變位。
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    我曾經在小家電的傳動機構設計中，有過選取10齒對10齒的錐齒輪副的經歷。當時意識到兩個齒輪都需要正變位，也采用當量齒輪的正變位的方法，勉強而為，做出3D模型，用CNC加工出電極，供以粉末冶金齒輪的模腔成型之用，但同時也發現了嚙合不順滑的問題。直到前個時期，才從球面漸開線入手，得到非零變位錐齒輪嚙合副的3D參數模型。

5 j8 t2 |9 k5 w3 D, {: N    如下圖示，兩個齒數都是7，軸夾角為90度的直錐齒輪嚙合狀況：
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藍色線為節圓和分度圓，綠線為基圓。嚙合區域限于兩條綠線之間，由于沒有變位，有效嚙合區過小。而且，多會有過度曲線干涉的情況出現，如下圖示：


% M( d1 Z$ _. o9 V8 S將兩個齒輪的變位系數加大到0.4，齒厚加寬到原來的1.07倍，便會得到下圖的嚙合狀態：
  c1 q9 x0 S( R6 |+ p
) s9 |, ]/ u( k- T1 ~  i( X  a! N2 F藍線為節圓，紅線為分度圓，綠線為基圓。看得出，嚙合區域增大了許多，并且齒頂的嚙合點在有效嚙合區之內（基圓之外），于是也就消除了過度曲線干涉的狀況：


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  N( O7 V# H( P
/ E, }+ f' E" [: v$ d

目成

錐齒論與圓柱齒論不同：
' U# d$ x6 M# ?* w& B9 ~1. 圓柱齒輪模數、齒數、螺旋角定下之后，基圓、分度圓就定了，變位系數的變化，會導致齒形從而中心距的變化；
- C7 ~6 r) ^+ W2. 錐齒論相反，齒數、軸夾角定下來之后，節錐角就確定了，其他參數的變化，會影響基圓、分度圓的變化。

阿松

樓主的研究相當不錯,有空我好好研究研究.

阿松

樓主，對于2樓，是否可以這樣理解：
錐齒輪的軸交角相當于圓柱齒輪的中心距，這樣圓柱齒輪和錐齒輪就一樣了。軸交角不變，相當于圓柱齒輪的中心距不變，圓柱齒輪也可以是改變基圓和分度圓。各種形式的漸開線齒輪都是相通的。
& w5 d& ]* Z7 P對于1樓：
也可以這樣想：軸交角不變，改變分度圓的壓力角和模數，可以達到同樣的效果，節圓上的齒厚和僅與模數有關。當然你的方法對于加工來說可能會更合理。

目成

版主，對于2樓，是的。
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對于1樓，模數可以是個不能變的值，但大端直徑會變。這也是錐齒輪與圓柱齒輪不同之處。

阿松

可不可以這樣：
& S" t+ H( w* y6 l0 @+ a4 |& D圓柱齒輪上的所有參數在圓錐齒輪上都用角度來表示（包括模數）。齒厚也可以換算成角度來測量（我已推導出相關等式）。那齒輪的大小只是比例關系而已。

目成

愿聞其詳！

阿松

我只是相對于圓柱齒輪的公法線，做了一個錐齒輪的“公法角”。原理是一樣的：
3 a2 r3 w  |. O: H6 m, @公式是(k-1)*pb+sb
9 d* E; ?: l2 [+ @& `k-跨測齒數
0 X: @" ]% O1 ], m5 ?' ?pb-節距
; M- L6 i& m' c) k2 n5 ^sb-基齒厚
我實際測量過，數據是對的，但公差范圍還沒用詳細去想過。

反反

我查了資料，圓錐齒輪的變位是改變了錐距，軸交角是沒有變的