安全庫存量的計算

黑虎

安全庫存量的大小，主要由顧客服務水平（或訂貨滿足）來決定。所謂顧客服務水平，就是指對顧客需求情況的滿足程度，公式表示如下：
3 C7 ?& y; a/ D- [# `! z顧客服務水平(5%)＝年缺貨次數/年訂貨次數
, O, N1 z* b) O% h顧客服務水平（或訂貨滿足率）越高，說明缺貨發生的情況越少，從而缺貨成本就較小，但因增加了安全庫存量，導致庫存的持有成本上升；而顧客服務水平較低，說明缺貨發生的情況較多，缺貨成本較高，安全庫存量水平較低，庫存持有成本較小。因而必須綜合考慮顧客服務水平、缺貨成本和庫存持有成本三者之間的關系，最后確定一個合理的安全庫存量。
8 ^2 L3 y9 E' \+ g+ ?4 h對于安全庫存量的計算，將借助于數量統計方面的知識，對顧客需求量的變化和提前期的變化作為一些基本的假設，從而在顧客需求發生變化、提前期發生變化以及兩者同時發生變化的情況下，分別求出各自的安全庫存量。
9 N; _% h. V7 k( u" [5 \
1.需求發生變化，提前期為固定常數的情形
先假設需求的變化情況符合正態分布，由于提前期是固定的數值，因而我們可以直接求出在提前期的需求分布的均值和標準差。或者可以通過直接的期望預測，以過去提前期內的需求情況為依據，從而確定需求的期望均值和標準差。這種方法的優點是能夠讓人容易理解。
當提前期內的需求狀況的均值和標準差一旦被確定，利用下面的公式可獲得安全庫存量SS。
SS=Z
其中： ---在提前期內，需求的標準方差；
$ j$ O+ V  Q7 s　　　Ｌ ---提前期的長短；
　　　Z  ---一定顧客服務水平需求化的安全系數(見下表)

顧客服務水平及安全系數表
3 |  B8 k4 F& Q. {; M0 \5 ]' |顧客服務水平(%)        安全系數z        　        顧客服務水平(%)        安全系數z
" Q/ p+ ?% `' v! Q0 g; D: k: |100.00         3.09         　        96.00         1.75
: O% }$ p  j& p$ p99.99         3.08         　        95.00         1.65
& t' L7 d0 J8 _/ I99.87         3.00         　        90.00         1.80
99.20         2.40         　        85.00         1.04
  w7 b- z( J) I% S99.00         2.33         　        84.00         1.00
- p% l% F; ~- |- z  t/ p5 H' v# u  q98.00         2.05         　        80.00         0.84
, b$ k( Y9 U4 z1 L97.70         2.00         　        75.00         0.68
3 e' {' \7 i: Z% d% B# N97.00         1.88         　        　        　

# W5 L3 D/ c. O  Z( V, |: r2 u) M- i例：
2 M; |" X1 Y4 a8 G5 A% M某飯店的啤酒平均日需求量為10加侖，并且啤酒需求情況服從標準方差是2加侖/天的正態分布，如果提前期是固定的常數6天，試問滿足95%的顧客滿意的安全庫存存量的大小？
8 ]1 u: ]4 j0 B1 I% T: Q& b解：由題意知：
＝2加侖/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65,
從而：SS=Z ＝1.65*2.*  ＝8.08
即在滿足95%的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是8.08加侖。

2.提前期發生變化，需求為固定常數的情形
如果提前期內的顧客需求情況是確定的常數，而提前期的長短是隨機變化的，在這種情況下：SS為
SS=Z
其中： ---提前期的標準差；
+ s* M" K" Y( _2 {5 S; Y　　　Z ----一定顧客服務水平需求化的安全系數；
d ----提前期內的日需求量；
/ F- Q2 Z4 d. q* E
例：
如果在上例中，啤酒的日需求量為固定的常數10加侖，提前期是隨機變化的，而且服務均值為6天、標準方差為1.5的正態分的，試確定95％的顧客滿意度下的安全庫存量。
4 L2 b' _2 U/ B解：由題意知： ＝1.5天，d＝10加侖/天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65，
1 \3 e6 a1 X/ l, q" X: j從而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
* z+ x( l. ^8 ?即在滿足95％的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是24.75加侖。

3.需求情況和提前期都是隨機變化的情形
$ V' a6 D1 S$ @在多數情況下，提前期和需求都是隨機變化的，此時，我們假設顧客的需求和提前期是相互獨立的，則SS為
SS=Z
5 Q" \1 c8 G5 e- E5 G* X其中：   Z ----一定顧客服務水平下的安全系數；
---提前期的標準差；
) `9 D0 p  O' w* O ---在提前期內，需求的標準方差；
----提前期內的平均日需求量；
6 K. z# U! T9 c$ g ---平均提前期水平；
* I7 c1 M% W- d' t: k% V
6 Z, G) K* C( f+ x例：
; c! m, x: V. D' m  t如果在上例中，日需求量和提前期是相互獨立的，而且它們的變化均嚴格滿足正態分布，日需求量滿足均值為10加侖、標準方差為2加侖的正態分布，提前期滿足均值為6天、標準方差為1.5天的正態分布，試確定95％的顧客滿意度下的安全庫存量。
解：由題意知： ＝2加侖， ＝1.5天， ＝10加侖/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65，從而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04
3 M; v" U( n( k9 ^7 o& |即在滿足95％的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是26.04加侖

YNSH518

不錯，謝謝

tabzhang

JXTTTTT

學習了