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再談虛功與需位移原理

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1#
發表于 2017-9-14 20:21:27 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 20:26 編輯 ; ^# @+ ?+ @$ V. S% C0 C

. b& p! q0 `1 u最近有許多網友在論壇力問了些關于受力分析與求解的問題。我覺得有必要給大家介紹一下虛功原理。因為論壇力的一些前輩們曾經就虛功與虛位移原理介紹的很明白了,例如逍遙處士大俠等。所以,在此,我只能是再談虛功與虛位移原理。我的認識也只是一些皮毛,此貼的意思一是給一些新同學介紹這個簡便的方法,也是拋磚引玉,希望再有機會聽大俠們的高見。
9 L# |: x' r" u& t5 G3 l+ q$ E4 l4 X& c7 x# Y
“虛位移原理應用功的概念分析系統的平衡問題,是研究靜力學平衡問題的另一途徑。虛位移原理與達朗貝爾原理結合起來,組成動力學普遍方程,為求解復雜系統的動力學問題提供了另一普遍的方法,構成了分析力學的基礎。”這是書上的原話。3 \2 j- [7 Y" g3 e! [
* A9 B4 ~4 ~/ B
簡單的說,對于有理想約束的一個系統,在某個瞬時,質點系在約束允許的條件下,可能實現的任何無限小的位移成為虛位移。力乘以在力的方向上產生的虛位移就是虛功。一個靜態平衡的系統,虛功的代數和為零。對于簡單的機構,可以認為,輸入力的虛功等于輸出力的虛功。
& _! I8 q# A% X& ]* D! S9 d$ y$ q. S5 n& y. G* Z( r! A
我一般是這樣理解的,虛位移就是很小的位移。比如一個連桿機構,讓主動件移動0.1mm,觀察從動件能夠移動多少。通過對比兩個距離,就能夠知道力的比值。* m7 ~3 S; O) ~
! v) z: d+ T' f! E
下圖是課本上的一個例題:' B: A- g/ s. m( P7 _
, b  m& h! |; a$ H* S
這個例題中,利用幾何關系確定了各虛位移之間的比例關系,進而得出了已知量與未知量的關系。雖然并沒有給虛位移一個特定的值。
' F* ^  ]( y) e在大多數情況下,我們可能很難確切的確定各虛位移之間的比例關系,或者說,可能是隨時間變化的,機構的每一個狀態,其比例關系并不一樣。但是我們有solidworks呀。我們可以給虛位移一個微小量,比如1mm或者0.1mm.然后觀察執行機構的運動情況,比如說運動了2mm或者0.2mm,那顯然,出力就是入力的2倍。
% u* [8 [' j, m! W& {
* n% M, z0 o( x. ]7 \這個是逍遙處士前輩的帖子,他比我講的好多了。
& O" X( U+ |& |) O1 Ahttp://www.ytsybjq.com/forum.php?mod ... hlight=%D0%E9%B9%A68 A0 J9 U" l8 u+ q$ s. s1 p4 h
- S) g$ m. V7 G' G
z) l0 P8 u9 N8 L' y

2 `8 _0 [1 P: Q- Z
: K. `. [8 {. L9 j

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2#
 樓主| 發表于 2017-9-14 20:51:00 | 只看該作者
例如,有如下圖的一個連桿機構:藍色的是兩個連桿,左側連桿與固定支架(未畫出,假設是原點)鉸接,粉色的是主動件,由氣缸推動。右側棕色的是一執行機構,由灰色的直線導軌導向。假設在圖示狀態要提供100牛的擠壓力,需要用多大的氣缸?. A/ t9 h  H2 }

, A$ F- M$ V! a4 M+ c# f也許受力分析并不復雜,下面我們用虛位移原理求解。/ C, M. S1 x3 Z! R% G1 m
測量主動件和從動件與固定支架的距離,如下圖:% q- Z9 o' Y: m5 u( x, d

% J3 s/ g* F/ Q9 C8 ~/ _再給主動件一個0.1mm的推進量,觀察從動件的移動:
8 ^# |" d5 G* U& V, X0 t, u$ E! f% m3 E# j- m. }6 t/ d
可以看出,從動件移動了125.11-124.94=0.17mm
' c4 }0 b, C: j: B  h( Q) N* j2 R假設氣缸推力為F,列虛功平衡方程為:
# _- f# c1 ~) ^4 E' v& n2 OF*0.1=100*0.17,,則氣缸推力為170N.再根據樣本就可以算出氣缸的推力了。
# ^, d2 D/ B7 R7 D2 [
* v9 n) }5 H9 s( S( w6 m7 a. z) [作為優化,這個機構可能是用其死點位置作為夾緊、壓緊、保持等功用,能夠自鎖。例如肘夾等。那么壓緊需要多大的力呢?可以將連桿推至接近死點的位置,計算一下。
( t2 O; x  |: B+ o  h$ z- W" V: I1 N
/ Y6 M9 z/ v+ _# ?1 p5 F7 Y+ w, v9 ^& n& O

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3#
 樓主| 發表于 2017-9-14 20:55:40 | 只看該作者
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 21:00 編輯
/ v! L6 P$ A  u+ ]% m& ^) A& l
/ f$ s5 _- x: q4 d- g2 a' b在實際設計中,我一般根據經驗,先確定一個狀態,然后根據這個狀態,利用虛位移原理求解。再加上加速度的考慮。
5 M. ?* M* C6 m4 g- ~例如連桿機構,我根據經驗先確定氣缸受力最大的位置,然后列虛功平衡方程。一定不能偷懶,要把方程寫出來,不然移相移來移去就移錯了。做工程一定要仔細。
- ?$ D$ {) A8 ^% G7 t' X, o9 e4 s- |! _
虛位移取的越小越精確。: G1 I0 g7 R. D. V9 S3 J* a1 {
$ B3 B  X8 a0 `+ ?) Q( q1 m
要注意虛功是力乘以在力的方向上移動的距離。% w8 p) S6 L1 x3 I
: y/ u; L: l: E7 c' T/ a4 Z
大家還是多看看課本上的幾個例題,結合自己的實踐,就有更深的體會了。/ f2 @) e- J0 k. N, d
4#
發表于 2017-9-14 21:03:31 | 只看該作者
上完學就忘了,前段時候搞個連桿。差點被搞死。
4 n6 ?( {6 B  m+ s  l' d現在看用虛位移一下就算出來啦。。。。
5#
發表于 2017-9-14 21:46:53 | 只看該作者
學習了。
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6#
發表于 2017-9-15 09:06:01 | 只看該作者
感謝樓主的分享
7#
發表于 2017-9-15 10:21:57 | 只看該作者
有效的分析受力情況,可以在選型上少走彎路,優化結構
8#
發表于 2017-9-15 13:30:29 | 只看該作者
其實也是運用能量守恒的一個思路。
9#
發表于 2017-9-15 14:18:39 | 只看該作者
感謝分享!
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10#
發表于 2017-9-15 14:21:23 | 只看該作者
學習了
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