一個(gè)有意思的題目，微積分的力量

xiaobing86203

數(shù)學(xué)的力量是強(qiáng)大的~

夢(mèng)回舊時(shí)光

獅子運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向一直指向羚羊。

水秀天藍(lán)

導(dǎo)彈的模型。

水秀天藍(lán)

這個(gè)應(yīng)是一個(gè)二階非線性微分方程，可轉(zhuǎn)化為一階方程，并且存在解析解，甚至是顯函數(shù)表示的。

蘇州裝配工

結(jié)果是（2/3L-2）* 根號(hào)L？

楊冬冬

dy/dt=2v* (L-y)/√[(〖(L-y)〗^2+〖(Vt)〗^2 )],當(dāng)t=0,y=0；解這個(gè)方程y=L，就得出時(shí)間。有沒(méi)有解析解不知道，但我們是工程師，數(shù)值解法搞定

pacelife

* b1 r' N9 R6 z3 n解析解為：

6 t9 S. h; m# [0 O# r" ?
8 m! l/ E& M$ o8 {* H' W下面動(dòng)畫(huà)為L(zhǎng)=100，v=1的情況：
. [6 g5 a5 D& y) H7 w6 R表達(dá)式為：

因?yàn)閤值為（-100,0），所以表達(dá)式中會(huì)有個(gè)i，
, u& y/ P: S# x* ]9 P+ `- Q按F5刷新一下看動(dòng)畫(huà)，
' M9 ]3 S) ?: H* ^

水秀天藍(lán)

轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)是否可行，好像求導(dǎo)變換蠻復(fù)雜，可能真要Maple才行。

gerrard

試著解一下
& b1 A% [. b# a0 ^  L

pacelife

我的解法：
/ d$ X7 r4 y; H9 l" [
9 A) w! k; i- p4 j