慣量折算概念及常規(guī)情況推導(dǎo)方法

慕容攬月

目錄
0 L, @6 Q' K( T9 v 慣量折算概念... 1
1.情景示意圖... 1
2.參數(shù)構(gòu)建... 2
3.兩種情境的對比觀看他們的相同與異同... 2
. `/ F9 B0 h$ t/ ~ 4.慣量折算的概念擴(kuò)展：... 3
慣量折算推導(dǎo)1——1級減速機(jī)構(gòu)... 3
+ i! C; Q2 N' [ 1.情景示意圖... 3
9 d8 O; m$ k7 P 2.參數(shù)構(gòu)建... 3
& G8 a8 `' c) L2 E 3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制... 3
$ x$ C, h+ X; Y  d# z 慣量折算推導(dǎo)2——負(fù)載直線運(yùn)動時慣量折算... 4
1.情景示意圖... 4
2.參數(shù)構(gòu)建... 4
- [9 o, x$ W/ K7 |' S; f 3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制... 5
速度相互聯(lián)系的構(gòu)件的加速度關(guān)系推導(dǎo)：... 5
# @+ A! e  G, h6 L9 `8 f 角速度相互關(guān)聯(lián)：齒輪副機(jī)構(gòu)... 5
+ X( T/ d" w: C: ? 1.情景示意圖... 5
3 n. {( G* \" W7 e: j 2.參數(shù)構(gòu)建... 6
8 M: ]0 R8 b. K) h% e 3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制... 6
! _5 }+ z" }1 ]& K. \ 角速度與線速度相互關(guān)聯(lián)：螺紋副機(jī)構(gòu)... 6
1.情景示意圖... 6
' f2 b" p& U. ^$ ^; a: f 2.參數(shù)構(gòu)建... 7
1 b- y; v5 r9 Q6 a9 X. S2 a& g  S" Q 3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制... 7
% m6 `0 H7 C5 ^+ E# R4 C
慣量折算概念file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif
* f4 f- ~% p& P2.參數(shù)構(gòu)建設(shè)
絲桿的角速度：w
2 c( H/ M3 D/ c$ Z; w直線負(fù)載的線速度：v
$ y; y, |( |! _" u; ]( N; y8 Z絲桿的角加速度：aw
/ l4 z; ~1 h  H1 p, M) i5 @- i負(fù)載的線加速度：a
8 i0 B6 ?: F- h4 [5 c# I/ r1 @絲桿的導(dǎo)程：p
變量間的關(guān)系式：
1 ~9 d6 g# T& h3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制w1=f(v) ==>v/w=p/(2π)   ①
aw=(w'-w)/t
8 v6 R- d3 B: V4 o3 k2 pa=(v'-v)/t              ②
其中V'、V為可以消去的元,有兩個不可消時未知元，經(jīng)計算，它們的比值為定值
由①②得a/ aw= p/(2π)

, R7 \  p% |, Z- ]. F

慕容攬月

慣量折算概念
1.情景示意圖
, u# o& m. p, @- q3 ^% {2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)電機(jī)對軸的電磁力矩為T，

小輪與大輪的傳動比為1：n,

電機(jī)軸與小輪的合慣量為J1,

大輪與負(fù)載的合慣量為J2

要求的未知量：

大輪對小輪的力矩T1

小輪對大輪的力矩T2

小輪組合的角加速度：aw1

大輪組合的角加速度：aw2

3.兩種情境的對比觀看他們的相同與異同

情境1：T=J1*aw   ①

情境2：

T-T1=J1* aw==>

T=J1* aw+ T1==>

T=J1* aw+ k* aw ==>

T=(J1+k)* aw     ②

折算慣量定義：

至此由①②的形式可得一個形象的概括：J1為小輪組合的實際慣量，J1+k為抽象出來的所有的慣量，在力矩產(chǎn)生加速度的這個層面上，k增加的小輪組合的慣量等同于掛接負(fù)載產(chǎn)生的效果，這個k即為相應(yīng)負(fù)載在軸上的折算慣量

4.慣量折算的概念擴(kuò)展：

目的：使這個概念都適用于碰到的慣量折算的場合，給慣量折算實例的推導(dǎo)提供指導(dǎo)

概念：電機(jī)軸受到的外力矩都能用這個式子表達(dá)，T1=k* aw, 使得T=X* aw能直接聯(lián)系，而省力建立運(yùn)動傳遞的方程組

慕容攬月

慣量折算推導(dǎo)1——1級減速機(jī)構(gòu)1.情景示意圖
% O& j& z2 J* ^& B* j' W2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)電機(jī)對軸的電磁力矩為T，

小輪與大輪的傳動比為1：n,

電機(jī)軸與小輪的合慣量為J1,

大輪與負(fù)載的合慣量為J2

要求的未知量：

大輪對小輪的力矩T1

小輪對大輪的力矩T2

小輪組合的角加速度：aw1

大輪組合的角加速度：aw2

3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制

T=J1* aw1+ T1   ①   小輪組合方程

T2=J2* aw2       ②   大輪組合方程

數(shù)學(xué)分析：兩個方程只能解出兩個未知數(shù)，需消掉兩個元，得到下面的方程：

T1/T2=1/n      ③

aw1=f(aw2)    ④      ==> aw1/ aw2=W1/W2=n因為它們的運(yùn)動狀態(tài)是因傳動比確定聯(lián)系的

由上解出T=（J1+J2/n^2)*aw1

得折算慣量K= J2/n^2

慕容攬月

慣量折算推導(dǎo)2——負(fù)載直線運(yùn)動時慣量折算1.情景示意圖
3 a/ v+ _9 @% P* f5 Y! \/ \2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)電機(jī)對軸的電磁力矩為T，

電機(jī)軸與小輪的合慣量為J1,

負(fù)載質(zhì)量為M

未知量：

負(fù)載對絲桿的力矩T1

絲桿對負(fù)載的軸向推力F1

絲桿對負(fù)載的徑向推力F2

絲桿的角加速度：aw

負(fù)載的線加速度：a

絲桿半徑：r

負(fù)載線速度：V

絲桿角速度：W

消元為2元：

F1=f(T1)

a=f(aw)

3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制

T=J1* aw+ T1   ①   小輪組合方程

F1=M* a       ②   大輪組合方程

數(shù)學(xué)分析：兩個方程只能解出兩個未知數(shù)，需消掉兩個元，得到下面的方程：

F1=f(T1) :

T1=F2*r

F2/F1=p/2πr==> (T1/r)/ F1= p/2πr ③

a=f(aw):

V=WP/(2π) ==> a/ aw=P/(2π)          ④

由上解出T=（J1+M[P/(2^2)* aw

得折算慣量K= M[P/(2^2

/ l4 l* r4 m! |
  n7 E3 \6 i) {+ e  ?/ p2 g

慕容攬月

速度相互聯(lián)系的構(gòu)件的加速度關(guān)系推導(dǎo)：角速度相互關(guān)聯(lián)：齒輪副機(jī)構(gòu)1.情景示意圖
0 ~1 j) y4 r; q& R7 k; _2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)

小輪的角速度：w1

大輪的角速度：w2

小輪角加速度：aw1

大輪角加速度：aw2

小輪與大輪的傳動比為1：n,

變量間的關(guān)系式：

3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制

w1=f(w2) ==> w1 /w2=n   ①

aw=(w'-w)/t            ②

其中w'、w為沒有聯(lián)系可以消去的元

由①②得aw1/ aw2=n

0 x- n  S( }+ r3 |% |
$ y& Y, Y9 L+ N0 U# a3 K

慕容攬月

角速度與線速度相互關(guān)聯(lián)：螺紋副機(jī)構(gòu)1.情景示意圖
2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)

絲桿的角速度：w

直線負(fù)載的線速度：v

絲桿的角加速度：aw

負(fù)載的線加速度：a

絲桿的導(dǎo)程：p

變量間的關(guān)系式：

3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制

w1=f(v) ==>v/w=p/(2π)   ①

aw=(w'-w)/t

a=(v'-v)/t              ②

其中V'、V為可以消去的元,有兩個不可消時未知元，經(jīng)計算，它們的比值為定值

由①②得a/ aw= p/(2π)

3 u  [. `8 ]8 t

xiaobing86203

專業(yè)精湛，感謝樓主分享

慕容攬月

xiaobing86203 發(fā)表于 2017-4-26 09:58
專業(yè)精湛，感謝樓主分享

我充當(dāng)著知識的搬運(yùn)工，將看到的一些結(jié)論進(jìn)行細(xì)化直至被自己的知識體系所理解，
# L6 P; G" Q( q. d  N