受扭的兩摩擦面，摩擦系數已知，如何計算預緊力？

zwc73822

# e  E3 z) q0 c* W4 q
7 ~3 n2 t$ J6 r" _如題，附示意圖圖一張。

寂靜天花板

哪兩個貼合面，哪兩個摩擦面，圖中有指示箭頭嗎，受扭與旋轉是一回事嗎，究竟是受扭還是旋轉。
有圖跟沒圖一個樣。

zwc73822

上面圖片表達不清，重新弄了一個

zwc73822

寂靜天花板 發表于 2016-8-15 15:45
+ d3 W2 ~9 H* t! P哪兩個貼合面，哪兩個摩擦面，圖中有指示箭頭嗎，受扭與旋轉是一回事嗎，究竟是受扭還是旋轉。
有圖跟沒圖 ...

% N) [) e- t" [8 H9 ^5 u水平有限，見笑了。
我做了新的草圖，在3樓，麻煩幫我看看
) s# O3 @  G5 E+ Y4 f6 v% E1 [

zwc73822

zwc73822 發表于 2016-8-15 16:18
% N' X  V; V2 }水平有限，見笑了。
我做了新的草圖，在3樓，麻煩幫我看看

圖片有誤，是P的最小值
8 q) g. L/ f2 \  k4 P5 y

淡然

扭矩相等，P x 面積 x 摩擦系數 x 180/2=F X (330-180）。均勻載荷，不知道這樣簡單處理對不對？

動靜之機

生意清淡，泡壇子看書，斗膽算一下。。。

1 L& Y" F( E1 t5 C

外力造成該摩擦表面上同時分布有垂直向下的力和力偶，計為N, M。

憑啥等效到摩擦面到重心，請看下面分析。

這兩種作用，無論是哪個先導致打滑，都是失效，更何況是綜合（疊加）作用。

先分析N的作用。

這個簡單，只要壓緊力產生的摩擦大于N就可以了（圖略）。

靜摩擦系數為u，則所需壓緊力P1=N/u＝3000/u

- G+ p0 k1 x$ y( `9 p- G; V. v% B

然后分析M的作用。

這個稍微麻煩些，平面上的靜摩擦力，所能提供的抗轉動力矩最小值有多大？

. F- l1 g2 \' w: s& P

是圍繞中心，還是圍繞邊緣某處呢？   設壓緊力為P2，壓強σ＝P2/(100*180)。

! w8 w: |0 K6 B) m* r0 |

看來打滑的話，會繞中心旋轉。怎么算的？俺投機取巧了。。。。http://www.wolframalpha.com

這就是為什么上面一開始就把外力等效到摩擦面中心的原因，與直覺無異。

+ h: p' h1 ]- ?3 h- y

注意，上面的積分數值乘以σu后才是力矩，此時應等于外力矩M，變換一下:

那么所需的總壓緊力不得小于：

2 n1 m5 c& _7 a" L% D7 f+ P2 ~! t% p

考慮到摩擦面壓緊不是那么均勻，可以給安全系數，越大越安全。

那上面的分析就沒啥用了，還是打孔穿螺絲更安全。

3 W) l" W0 R% h9 y$ d

) }$ J" n# c# o& G! ?1 D- ?- _

以上純屬臆測，如有謬誤，請認真選磚，最好是貴金屬的，俺需要。。。

% o/ f5 t9 A' n' q( N7 B

估計老友 @風浪韻 對此會比較感興趣。

* z) l7 h7 F% F: s. f7 L

相關問題：

摩擦力偶矩的計算，求助

http://www.ytsybjq.com/thread-385277-1-1.html

發個力矩題目給大伙侃侃

http://www.ytsybjq.com/thread-385089-1-1.html

2 q* U+ R8 D: _) z: C

- A/ V5 \8 i7 z; J9 ~# v

zwc73822

動靜之機 發表于 2016-8-17 11:02
生意清淡，泡壇子看書，斗膽算一下。。。
外力造成該摩擦表面上同時分布有垂直向下的力和力偶，計為N, M。 ...

感謝回答，不到一天時間，居然出現一個這么詳細的回答，簡直驚喜萬分。
& \# \( `  f& s! b
5 g0 A9 V4 L  J! a" A6 s為什么中心的抗轉動力矩最小，看來應該是可以證明的。
但這個wolframalpha實在高大上，不知道該怎么用，應該可以從里面查出證明過程吧，我的英文水平有限，查不出來啊
- d' x, U: Y* J+ y8 @5 i" }# F6 u
" ~. P8 X- a, _1 R另外拋開安全系數不說，為什么最終答案是P1+P2呢，而不是P1與P2相比較取最大值。這里是否有深入的含義？假如其他條件理想化，P1=2,P2=1，如果我取P=2.5，會發生什么？機械水太深，感覺兩眼一抹黑，如果層主能指點一二，那就太好了。

對于這個力矩題目，我也算了下，有兩點一直想不通
1、關于里的合成和分解，為什么按圖1這么分解，而不是圖2（沒辦法，我基礎確實有點渣）
2、圓臺側面積我查出來S=π*（R1+R2）*L，帶入結果剛好是S=π*（R1*R1+R2*R2）/sin(15)的兩倍。不知道哪個錯了？


6 U8 T! z: E2 p& P" z

zwc73822

zwc73822 發表于 2016-8-17 16:41
8 K" k9 J+ @. I感謝回答，不到一天時間，居然出現一個這么詳細的回答，簡直驚喜萬分。

  q. j$ L2 @, P: l# V為什么中心的抗轉動力矩最小， ...

* |) i0 n4 J1 V! P" q  f4 s" Y圖在這里
* Z* A: E: E0 O8 y
! P4 V) y  m( j# f: r

zwc73822

淡然 發表于 2016-8-15 16:40
扭矩相等，P x 面積 x 摩擦系數 x 180/2=F X (330-180）。均勻載荷，不知道這樣簡單處理對不對？

謝謝回答之前沒回復，因為我也不知道這樣是不是對的，感覺動靜之機的答案比較有說服力，你有興趣也可以看看。
' c0 S. ~8 [. _2 T
9 S( }# _) \& ^9 m