算算繩子拉力如何？

風浪韻

( [/ P1 X* m! k0 Z6 L
因為我算的跟書中答案不一樣，還是貼上來跟大伙一起玩！補充：后來再算了下，原來我是求導的時候做錯了，比較方便的方法是
* i" N8 ]3 l7 y6 |對繩子長度方程，求兩次導得箱子加速度a，再F=M（a+g)得解

周震

Sa = 0  和Sb =0  不一樣嗎？問題感覺怪怪的。。。

另外，車是勻速的，B物件是減速運動
6 i( g7 }6 f" k1 B2 Y

改個名字

根據幾何關系求繩拉伸速度與變量的關系，然后求導求加速度。
. y4 _4 ]* ^7 O2 I見圖吧：
- g/ d! h2 ~- {4 V" i) w; q, s+ l
* ~1 C( [( Z1 Y+ b

成歌2047

改個名字 發表于 2016-8-5 10:59
根據幾何關系求繩拉伸速度與變量的關系，然后求導求加速度。
- c/ g' n2 b* C5 f+ ^( |, b見圖吧：

# W& y: m  t) a. `- b6 i7 c厲害厲害！我的加速度及積分知識都忘記了，慚愧。我只能試著補充一下簡單的：當Sb=0時，即箱子在地上，此時繩子拉力為0；當Sa=0時，即繩子垂直重合，拉力等于箱子重力150*9.8=1470N，不知對不對？

改個名字

成歌2047 發表于 2016-8-5 16:12
- t& @( w( e0 X/ [: o( N# Y厲害厲害！我的加速度及積分知識都忘記了，慚愧。我只能試著補充一下簡單的：當Sb=0時，即箱子在地上，此 ...

前輩謙虛了。Sb=0跟SA=0我不知道有什么區別。
8 ~# ^- u/ c- }8 O, Z6 I: `& z但我認為在SA=0時，此時繩子拉伸的瞬時速度為0但瞬時加速度a并不為0，所以拉力應該是大于重力的。
( e& E' U, J" t6 I& y
8 i& [  x0 y9 O2 V  e

動靜之機

" D9 ]6 d% ?' x3 U, k% L0 N原題是這么說Sa=0,Sb=0的：

2 N- \$ Q. g6 e7 o2 h2 t試譯如下：
% ^5 G8 B1 x/ L2 W一拖拉機用24米的繩子通過滑輪和桅桿起吊150公斤的重物。
2 {# q) X: X& Q2 e3 B拖拉機向右以4米每秒的速度勻速運動。
% m- |8 \  Z: A4 l. z5 P4 I計算當Sa=5米時繩子內的張力。
(初始條件是)當Sa=0,Sb=0
. J" n7 q1 w$ ?! O9 d' T4 S
' u( ?! G( u$ i) d8 ~
  `$ Z* B  y7 ~- G% q" e俺是這么做的：
8 x, ]1 e5 V. p5 O( ]# @

風浪韻

動靜之機 發表于 2016-8-7 20:26
, V1 M4 H: V! R$ e, @. ?原題是這么說Sa=0,Sb=0的：

! H0 k% `& p5 x. a/ h試譯如下：

這里還有個擴展題呢：有空來玩玩

哥是個傳說

全是理論的有毛用，來點真格的！
我也來個擴展題：方案圖如上題，把150kg重物均速2m/s，速度波動小于0.1m/s，拉10m高，請計算其所需拖拉機功率和型號

動靜之機