算算繩子拉力如何？

風浪韻

: I, B6 `  @( h0 |因為我算的跟書中答案不一樣，還是貼上來跟大伙一起玩！補充：后來再算了下，原來我是求導的時候做錯了，比較方便的方法是
: t9 g/ P8 c+ ~6 E3 m8 A0 D對繩子長度方程，求兩次導得箱子加速度a，再F=M（a+g)得解
) a. W+ u* S* D9 H

周震

Sa = 0  和Sb =0  不一樣嗎？問題感覺怪怪的。。。

另外，車是勻速的，B物件是減速運動
9 \" a" ?  A& g9 y: y8 N9 G' y1 |

改個名字

根據幾何關系求繩拉伸速度與變量的關系，然后求導求加速度。
見圖吧：

成歌2047

改個名字 發表于 2016-8-5 10:59
根據幾何關系求繩拉伸速度與變量的關系，然后求導求加速度。
見圖吧：

厲害厲害！我的加速度及積分知識都忘記了，慚愧。我只能試著補充一下簡單的：當Sb=0時，即箱子在地上，此時繩子拉力為0；當Sa=0時，即繩子垂直重合，拉力等于箱子重力150*9.8=1470N，不知對不對？

改個名字

成歌2047 發表于 2016-8-5 16:12
厲害厲害！我的加速度及積分知識都忘記了，慚愧。我只能試著補充一下簡單的：當Sb=0時，即箱子在地上，此 ...

前輩謙虛了。Sb=0跟SA=0我不知道有什么區別。
但我認為在SA=0時，此時繩子拉伸的瞬時速度為0但瞬時加速度a并不為0，所以拉力應該是大于重力的。
) }* D; |1 l; O) `
7 d6 ]2 r" L9 e& O6 m: m( s3 j
7 z. v5 o0 s  m6 {

動靜之機

/ M" _1 O' K3 ]4 N2 k原題是這么說Sa=0,Sb=0的：
- B( N7 G: F# \1 i) C$ n% ?0 ]
; b; m* q+ M. f& G* I( ?( y5 I試譯如下：
" F( F5 P3 Q  B- V2 a一拖拉機用24米的繩子通過滑輪和桅桿起吊150公斤的重物。
, `7 q& I5 @# o! ~8 z0 D拖拉機向右以4米每秒的速度勻速運動。
計算當Sa=5米時繩子內的張力。
(初始條件是)當Sa=0,Sb=0
" ]) Z! E- R, _% h

+ I3 W& e2 l( G- f俺是這么做的：

$ Z+ _  Z6 [, B7 D: ~

風浪韻

動靜之機 發表于 2016-8-7 20:26
- y& X( {, W3 C% J% p6 r4 O原題是這么說Sa=0,Sb=0的：
- d7 H1 s' i) D6 k$ G6 d
試譯如下：

* U6 n5 o8 P# z% f$ A0 y  Y這里還有個擴展題呢：有空來玩玩

哥是個傳說

全是理論的有毛用，來點真格的！
- |' Z6 \' F) H6 U. [  ?7 a我也來個擴展題：方案圖如上題，把150kg重物均速2m/s，速度波動小于0.1m/s，拉10m高，請計算其所需拖拉機功率和型號

動靜之機