偶然遇到的，有點類似游標卡尺分度的問題，數學不好，誠心求教；

陽光小院暖茶

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陽光小院暖茶

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蟲蚊叮咬

若4叉均布， 7叉均布， 圖內以4叉為參考坐標，7叉為○ ， 7叉旋轉， 定位情況下園與坐標XY 軸最小角度即為最小重合角度

蟲蚊叮咬

若 7叉不均布， 各叉夾角固定值依次為∠1、∠2、。。。。∠7，(∠1+∠2+。。。?！?=360),順時針連續旋轉，令順時針為正， 逆時針為負，設定Y↑為角度始點，始點處，初始角度偏差為Δ，∠X（最小重合角）=[360°/∠1、360°/∠2、。。。。360°/∠7）min取余，該值=A，A/（360/90（4叉角度均分））-Δ=最小重合角度。



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2 O* o. [2 d2 K補充內容 (2016-7-2 23:09):
5 v. L% q* a8 w文內應為均布情況 ， 若不均布，則需從初始重合角向下累加， 還需計算各個單角， 取交集

陽光小院暖茶

陽光小院暖茶 發表于 2016-7-1 08:00

( x' O% c8 Z) T" ~9 i樓主你用的求余數和選較小值的思路和我一樣。當紅叉是x，青叉是y的時候，w值我認為我已經求出來了，可惜手機發不了圖片。
不用分三種情況，只分x大于或等于y和x小于y兩種情況。例如，當x小于y時，令t=360/x mod 360/y ,  則當t等于 0時，w等于360/y,
當t不等于0時，w等于t和360/y-t中的較小者。當x大于或等于y時，情況類似。
不知我的表述你能清楚不

黃鸝鳥123

就原題圖看，每次叉重合的狀態都是一樣的，這樣看來W就是一個定值，找到靠近紅叉，度數最小的那個就是W了，我算的是12.86，個人見解哈

宗道

   樓上的幾位，用代數推理的辦法得出的結論都很正確。小弟愚鈍，喜歡數形結合的直觀。以下是將我的解答。
; |/ h. ^4 F: S* R4 O    分別將七個分岔的位置表示為轉角的函數，并繪制曲線。如圖所示，各分岔的位置曲線是很簡單的斜率為1的直線，這也很容易理解。各個分岔之間的區別在于初始位置即截距的差別。對于各分岔的位置曲線，我分別標以1到7的編號。由于360度是他的一個周期，所以只需考慮360度以內的曲線。當分岔與固定岔重合時，其角度必然處于90、180、270、360度。畫出表示上述四個角度的水平線。很顯然，求分岔重合的轉角，也就是其圖中各線與途中四個水平線的交點橫坐標的差值。由于各直線是平行的、等距的，任意一條水平線與各分岔曲線的交點也是等距的。因此，只需求出四條水平線上第一個交點之間的差值即可。
6 C1 W, g% q+ s$ b$ }1 n    結合圖示，可以很簡單地求出差值是12.85。與樓上各位的答案吻合。
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宗道

     樓上的幾位，用代數推理的辦法得出的結論都很正確。小弟愚鈍，喜歡數形結合的直觀。以下是將我的解答。
     分別將七個分岔的位置表示為轉角的函數，并繪制曲線。如圖所示，各分岔的位置曲線是很簡單的斜率為1的直線，這也很容易理解。各個分岔之間的區別在于初始位置即截距的差別。對于各分岔的位置曲線，我分別標以1到7的編號。由于360度是他的一個周期，所以只需考慮360度以內的曲線。當分岔與固定岔重合時，其角度必然處于90、180、270、360度。畫出表示上述四個角度的水平線。很顯然，求分岔重合的轉角，也就是其圖中各線與途中四個水平線的交點橫坐標的差值。由于各直線是平行的、等距的，任意一條水平線與各分岔曲線的交點也是等距的。因此，只需求出四條水平線上第一個交點之間的差值即可。
    結合圖示，可以很簡單地求出差值是12.85。與樓上各位的答案吻合。
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http://www.ytsybjq.com/forum.php?mod=attachment&aid=NDAwMzQwfDljZDEwMzRifDE3NTM0MTQ0ODR8MHw%3D

宗道

     樓上的幾位，用代數推理的辦法得出的結論都很正確。小弟愚鈍，喜歡數形結合的直觀。以下是將我的解答。
7 F6 ]# I/ ?5 p5 C  c/ S! s     分別將七個分岔的位置表示為轉角的函數，并繪制曲線。如圖所示，各分岔的位置曲線是很簡單的斜率為1的直線，這也很容易理解。各個分岔之間的區別在于初始位置即截距的差別。對于各分岔的位置曲線，我分別標以1到7的編號。由于360度是他的一個周期，所以只需考慮360度以內的曲線。當分岔與固定岔重合時，其角度必然處于90、180、270、360度。畫出表示上述四個角度的水平線。很顯然，求分岔重合的轉角，也就是其圖中各線與途中四個水平線的交點橫坐標的差值。由于各直線是平行的、等距的，任意一條水平線與各分岔曲線的交點也是等距的。因此，只需求出四條水平線上第一個交點之間的差值即可。
    結合圖示，可以很簡單地求出差值是12.85。與樓上各位的答案吻合。
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W=篩選90（180、270、360）-N*(360/7)小于（360/7）的結果中，非零最小數值（N取1，2，…7）。