運動學請問你用數學怎么追求后發先至？

風浪韻

上題目有興趣就娛樂下！寫寫過程！貼出答案提前獎勵下！

ltk5614

哈哈，機械手追料抓取問題的數學模型。

amone

碰撞是兩個小球在x,y方向上的運動距離相同，連立兩個方程解之。兩個未知數，時間和角度

愛貓人士薛定諤

mark一下，下班回家寫一寫

zerowing

sinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
cosθ=x0/60t +cos(60° )
" l; D& t( Y' G( X. t9 @8 ?6 G
  c& A( j0 G/ O7 py0=60*0.5*sin(60° )-g/8
8 R1 V1 `; n' L; H) c$ {x0=60*0.5*cos(60° )

( b) t" l+ n5 ?& V& x+ U' _
+ e# g2 z7 T' Y  H! N聯立解θ,t，然后可解X，Y

' E7 w0 T* k! G- g3 z; R
最終結果取決于g=?

, v6 Y  {1 F; X; q2 j
g=10  θ=57.52°, t=6.676
g=9.8  θ=57.58°, t=6.908

( h1 L" p( j7 W; Q" s2 [
XY值不算了。
) K# `" K& R4 {9 w: L3 H+ Z: }( b

1122334

設t時刻相遇，第一個物體走了t+0.5,第二個走了t，然后分解x,y速度，將路程投影到兩坐標軸，解方程就是了，如果解方程遇到問題，那就是數學不過關了。

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amone 發表于 2016-5-6 13:00
: s# i, z, f+ U; [) w$ c/ S碰撞是兩個小球在x,y方向上的運動距離相同，連立兩個方程解之。兩個未知數，時間和角度

$ o3 [" g& X( D3 g方程兩邊同時平方，用平方和等于1，化為同正弦(或同余弦)一元二次方程，解方程，求反即可。
1 P/ J; P/ L7 f- A0 B; l, F6 s

1122334

1122334 發表于 2016-5-6 13:37
* C. S7 @  U! I8 w% h- g. ^  G$ T  [# N設t時刻相遇，第一個物體走了t+0.5,第二個走了t，然后分解x,y速度，將路程投影到兩坐標軸，解方程就是了， ...

確實花時間解了方程，因為手機系統的原因，暫時不能上傳過程，求根公式和反三角是用計算器算的，

zsddb

方程組列一下，過程就不想推了，因為那速度各有兩個解，就是要解4套方程，推起來太煩~

風浪韻

zerowing 發表于 2016-5-6 13:22
0 A9 ?4 m  e% H8 y2 n: S+ Wsinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
4 f/ Q2 S, ]; j4 K# wcosθ=x0/60t +cos(60° )

# l, t0 S  O# B# u( b+ K大俠畫紅線部分怎么來的？