運動學請問你用數學怎么追求后發先至？

風浪韻

$ s. ~! D+ u. X! G+ N6 U
上題目有興趣就娛樂下！寫寫過程！貼出答案提前獎勵下！

ltk5614

哈哈，機械手追料抓取問題的數學模型。

amone

碰撞是兩個小球在x,y方向上的運動距離相同，連立兩個方程解之。兩個未知數，時間和角度

愛貓人士薛定諤

mark一下，下班回家寫一寫

zerowing

9 W5 H" b0 U6 \2 _
sinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
cosθ=x0/60t +cos(60° )
# H# ]& l' L! `- y0 l7 X0 r) R
; B3 i& E; Y( k. G) I) O& Jy0=60*0.5*sin(60° )-g/8
; P. Z0 u; Y, ^. {- o8 r% vx0=60*0.5*cos(60° )
7 d; j8 p* _, s( m! ^5 }- U
7 r% {' {9 c7 h3 W. k7 f7 ^1 M+ C+ E
) T% l/ r7 R1 {. \: u. i聯立解θ,t，然后可解X，Y
( z6 c% T& r( J5 i/ j8 k

2 Z+ Z5 X* |/ w7 C, w4 t最終結果取決于g=?
2 ]  e0 K- Y' ?6 U8 Q4 C
% }' `3 {- T& `6 m# i* x3 D' L. v/ d
g=10  θ=57.52°, t=6.676
: F+ p9 ^: R$ Wg=9.8  θ=57.58°, t=6.908


1 t7 z1 R7 w, Z1 N) n5 R. x: EXY值不算了。

1122334

設t時刻相遇，第一個物體走了t+0.5,第二個走了t，然后分解x,y速度，將路程投影到兩坐標軸，解方程就是了，如果解方程遇到問題，那就是數學不過關了。

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amone 發表于 2016-5-6 13:00
碰撞是兩個小球在x,y方向上的運動距離相同，連立兩個方程解之。兩個未知數，時間和角度

方程兩邊同時平方，用平方和等于1，化為同正弦(或同余弦)一元二次方程，解方程，求反即可。
: f3 W; c" i$ l+ W

1122334

1122334 發表于 2016-5-6 13:37
. p( H1 b! B4 E1 R: n設t時刻相遇，第一個物體走了t+0.5,第二個走了t，然后分解x,y速度，將路程投影到兩坐標軸，解方程就是了， ...

確實花時間解了方程，因為手機系統的原因，暫時不能上傳過程，求根公式和反三角是用計算器算的，

zsddb

/ y7 V+ o8 i& V' |) y; J: j, Q7 q
方程組列一下，過程就不想推了，因為那速度各有兩個解，就是要解4套方程，推起來太煩~

風浪韻

zerowing 發表于 2016-5-6 13:22
) e0 Y: @8 S5 w9 k+ p7 tsinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
cosθ=x0/60t +cos(60° )

8 C- _! b1 M0 b8 g+ M" H大俠畫紅線部分怎么來的？
/ L! y- i+ V# I4 w1 V% \