剪式升降機受力分析

xxtrumpf

最近公司要自制一臺升降機，我打算用剪刀式的，但受力分析感覺有問題，希望大蝦幫忙解惑。

A點為上支持點，安裝滾輪，只受到垂直方向的力。

B點為油缸支點，虛線為油缸軸線的延長線。

C點為兩支撐臂的鉸接點。

D點為支撐臂與底座的固定點。

其中，FAY，力臂及角度已知，我需要求解B，C，D點的受力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      

② FBX+FCX+FDX=0

③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

④FBY/FBX =tgα導出FBY=FBX*tgα

⑤FCY/FCX=tgβ導出FCY=FCX*tgβ

⑨FDY/FDX=tgβ導出FDY=FDX*tgβ

% V+ M. F3 O7 p( `/ f7 ?: z$ K

我假設所有的力都是正向，但解出方程發現，B點X方向的力竟然是正方向，如果算上Y軸的合力，是與油缸垂直的。這個憑感覺是不對的，難道是方程的問題？？

請給為大俠幫忙解答一下，給個思路就行。謝謝！

4 o* n$ }% Y4 T8 Q1 {, c) \

xxtrumpf

④FBY/FBX =tgα 導出 FBY=FBX*tgα
⑤FCY/FCX=tgβ 導出 FCY=FCX*tgβ
' @9 v" U8 k  G( S* O# ^) l⑨FDY/FDX=tgβ 導出 FDY=FDX*tgβ

" c/ D8 t( o: O3 F- G( A不好意思，有亂碼。
我明天回吧詳細的推到過程發過來。求大俠幫忙看看。

xxtrumpf

FAY 是載荷對升降機的壓力，我還是取方向向上，所以其值是負值。
+ l% \9 G$ k% T/ u4 M/ e! z! mFBX 是油缸對升降機支撐臂產生的水平推力。
0 I; \5 l% t. x: G  s2 j) ?6 yFBY 是油缸對升降機支撐臂產生的垂直推力。
' ~4 R1 r0 m% ?- G: }" H7 XFCX 是兩支撐臂交點的水平分力。
6 d3 |# K9 {6 _+ CFCY 是兩支撐臂交點的垂直分力。
FDX 是支撐臂與底座交點的水平分力。
; {7 I. C$ T, k$ t- i) FFDY 是支撐臂與底座交點的垂直分力。
( N! f) M( B" Z- Q
4 \% p* r# f3 i9 S( }1 C① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      
, `( {4 a( ]% r② FBX+FCX+FDX=0
③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0
. M7 q3 x. }' i
間接推導
( I% V$ g/ Z: _6 I④FBY/FBX =tgα→FBY=FBX*tgα
⑤FCY/FCX=tgβ→FCY=FCX*tgβ
. y2 Q9 s& y8 O- u將④⑤式帶入③式可得
3 K% z7 ?, e: L$ W* r$ b      FA*L1+FBX*L2+ FBY *L3 +FCX*L4+ FCY  *L5=0
0 Y8 I* ~8 L1 Y* i) r& c⑥FA*L1+FBX*L2+ FBX*tgα *L3+FCX*L4+ FCX*tgβ *L5=0
* W7 Z5 q0 Y+ i  y( ^1 F! \
⑦FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 = - FCX* (L4  + tgβ *L5 )
⑦FCX =-  (FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 )/((L4  + tgβ *L5 ) )= k* FBX

將⑦式帶入②式得
( U0 F3 f! a7 x. Y+ s$ m) ?  N. z⑧FBX + k* FBX +FDX=0
FDX  =(-1-k)* FBX
將④⑦⑤⑧⑨帶入①式可得
FAY+FBY+FCY+FDY=0     
FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ + (-1-k)* FBX *tgβ =0     
FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ- FBX *tgβ- k * FBX *tgβ=0
# L3 d+ f& P3 Z1 Y: H5 WFAY+ FBX*tgα- FBX *tgβ=0
6 M/ n+ k7 r( H; E+ ?3 I! h⑩FBX =(FAY )/(tgβ-tgα)
: D. R  A# I+ {$ u& Y# Ctgβ=1.32
tgα=1.93
# O9 g' E1 K0 T) [# @/ c. T而FAY 也是負值，所有算出FBX是正值，也就是水平向右。按理說油缸的水平推力應該向左啊，一直糾結于此。
% {# c5 l  _; A, }9 ?( }

xxtrumpf

我選擇的分析的就是那個畫紅圈的支撐臂。
; }* F1 H6 d. W( K) z

xxtrumpf

自己頂下

幻滅塵世

FCX應該是正值吧。

張小飛_S6eqV

我來挖墳

因為樓主圖中α角的朝向和β角的朝向是不一樣的，所以如果假設水平向右為X軸正方向，豎直向上為Y軸正方向
8 Y8 J2 G. W, ?9 l3 O! V( w: ^1 H$ _
那么FBY=FBX*tgα的前提是。。。。。FBY的方向是豎直向下的，不然就應該是FBY=-FBX*tgα
* `$ T( O& `6 h  {  `

6 I0 u& r! K/ N9 |. ^* N這樣在帶入后解出來的 FBX=(FAY )/(tgβ+tgα)，也就是正的
1 z9 L' a2 n8 S9 N9 ?

寒寒寒

學習
. B9 }. F1 t. d& h

初學設計者

最近也要用到，學習了

wer119505

好好學習，天天向上