剪式升降機受力分析

xxtrumpf

最近公司要自制一臺升降機，我打算用剪刀式的，但受力分析感覺有問題，希望大蝦幫忙解惑。

A點為上支持點，安裝滾輪，只受到垂直方向的力。

B點為油缸支點，虛線為油缸軸線的延長線。

C點為兩支撐臂的鉸接點。

D點為支撐臂與底座的固定點。

其中，FAY，力臂及角度已知，我需要求解B，C，D點的受力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      

② FBX+FCX+FDX=0

③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

④FBY/FBX =tgα導出FBY=FBX*tgα

⑤FCY/FCX=tgβ導出FCY=FCX*tgβ

⑨FDY/FDX=tgβ導出FDY=FDX*tgβ

我假設所有的力都是正向，但解出方程發現，B點X方向的力竟然是正方向，如果算上Y軸的合力，是與油缸垂直的。這個憑感覺是不對的，難道是方程的問題？？

請給為大俠幫忙解答一下，給個思路就行。謝謝！

xxtrumpf

④FBY/FBX =tgα 導出 FBY=FBX*tgα
) C# T" `1 q5 l$ U* W⑤FCY/FCX=tgβ 導出 FCY=FCX*tgβ
( l1 f: h3 {, f$ r⑨FDY/FDX=tgβ 導出 FDY=FDX*tgβ

不好意思，有亂碼。
我明天回吧詳細的推到過程發過來。求大俠幫忙看看。

xxtrumpf

FAY 是載荷對升降機的壓力，我還是取方向向上，所以其值是負值。
FBX 是油缸對升降機支撐臂產生的水平推力。
2 `: @% S7 k( v2 L* d& oFBY 是油缸對升降機支撐臂產生的垂直推力。
5 S" U% G8 m( dFCX 是兩支撐臂交點的水平分力。
  u1 I! E4 `# b, M3 Y% M. vFCY 是兩支撐臂交點的垂直分力。
! d" }5 v5 i- q6 v) \" `, [FDX 是支撐臂與底座交點的水平分力。
- ~' a% J& c- I! A% j/ FFDY 是支撐臂與底座交點的垂直分力。
! x( Z: Q( ?- K% u; `
① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      
/ g5 U9 j+ A8 b+ N+ |3 p② FBX+FCX+FDX=0
③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0
: V/ S$ k7 v+ Q' J1 w
間接推導
④FBY/FBX =tgα→FBY=FBX*tgα
+ S4 J7 u% J* b, P. n⑤FCY/FCX=tgβ→FCY=FCX*tgβ
將④⑤式帶入③式可得
: }4 e: w8 T) g      FA*L1+FBX*L2+ FBY *L3 +FCX*L4+ FCY  *L5=0
$ U! E3 r+ E/ V$ I; W5 T& D⑥FA*L1+FBX*L2+ FBX*tgα *L3+FCX*L4+ FCX*tgβ *L5=0
: ?5 [8 ]7 V, X
  h! Q6 v9 P! W1 ?⑦FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 = - FCX* (L4  + tgβ *L5 )
0 _+ B0 ]9 b- ]1 o- t6 E4 t7 H2 o⑦FCX =-  (FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 )/((L4  + tgβ *L5 ) )= k* FBX

6 [6 `9 d2 {  m$ N7 m將⑦式帶入②式得
⑧FBX + k* FBX +FDX=0
FDX  =(-1-k)* FBX
將④⑦⑤⑧⑨帶入①式可得
FAY+FBY+FCY+FDY=0     
% W  S  R  G! N( L' p" h1 G/ bFAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ + (-1-k)* FBX *tgβ =0     
/ r( u( T% s. y( p6 l- N  bFAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ- FBX *tgβ- k * FBX *tgβ=0
FAY+ FBX*tgα- FBX *tgβ=0
- Y. t" H4 ^. N4 Q- X/ a' K⑩FBX =(FAY )/(tgβ-tgα)
& @8 ?% I! P  B( ntgβ=1.32
/ Y# K+ l1 a5 }! D# Y3 t, d! Ytgα=1.93
而FAY 也是負值，所有算出FBX是正值，也就是水平向右。按理說油缸的水平推力應該向左啊，一直糾結于此。

xxtrumpf

我選擇的分析的就是那個畫紅圈的支撐臂。

xxtrumpf

自己頂下

幻滅塵世

FCX應該是正值吧。

張小飛_S6eqV

我來挖墳
  [2 O9 a2 H& Q* ~- K
: X6 d3 P1 e& E3 M因為樓主圖中α角的朝向和β角的朝向是不一樣的，所以如果假設水平向右為X軸正方向，豎直向上為Y軸正方向
; c9 |* c5 N( S& t$ E) O
那么FBY=FBX*tgα的前提是。。。。。FBY的方向是豎直向下的，不然就應該是FBY=-FBX*tgα
: R' H+ R+ Z* v3 ]9 r4 d9 F

這樣在帶入后解出來的 FBX=(FAY )/(tgβ+tgα)，也就是正的

寒寒寒

學習
/ \/ l& B9 y* w8 {2 u

初學設計者

最近也要用到，學習了

wer119505

好好學習，天天向上