貼一道材料力學的橫梁截面計算題***一樓補充自己做法

子子61961

前幾天在設計時遇到一道材料力學的計算題。在這里也貼一下。



考慮到看不到圖片的用戶，把題目簡化用文字表示一下。
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就是一個兩端支撐的橫梁，
橫梁上面有兩個力F，都是200KN，頻率10spm。力之間的距離為360mm。
橫梁下面有兩個油缸向上頂。油缸之間間距為600mm。均為中心對稱。
橫梁的長度1000mm，豎直方向的厚度為200mm，求其水平方向的前后厚度。
橫梁材質為45號鋼調質。或者Q235。

（一開始發帖時力F寫的是20KN，修改一下，應該是200KN，抱歉。。。。。。m(_  _)m  
發帖是早晨8點半坐長途巴士去鹽城的路上，迷迷糊糊地作圖發帖，
用手機開熱點來好不容易上網發帖的，看在這辛苦的份兒上原諒我吧）

自己試著算了一下，但是發現自己基礎不夠扎實，找資料查公式，算了整整一天時間。
想看看各位朋友的計算方法，如果可能，希望參考一下。還望不吝賜教。


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3月17日早晨發帖，3月19日晚上貼一下自己的做法。
感謝各位的回帖。
天花板大俠提出此題不符合簡支梁的情況，謝謝指點，稍后我再琢磨琢磨。
先寫一下按照簡支梁計算的過程。

借回復中lufangxin朋友的圖一用，我手邊設計手冊里的日文圖表就不貼了。


查手冊得知，彎曲應力σ 在F處最大，σ=Fa/I
F=200KN
a=300-180=120mm
I為二次moment，I=(bh^2)/6
查手冊得到硬鋼的彎曲許容應力為160N/mm2。
因為是反復受力，所以安全系數選4。
所以σ=160/4=40N/mm2
所以有40=200000*120/(b*200^2 /6)
解出b=90mm

這是我的算法，其中一個問題是，
彎曲許容應力的值，每本書說得都不一樣，我也弄不太準。
另外就是，安全系數到底多少才合適。
所以想在論壇里看看大家的計算經驗是怎樣的，希望可以交流。

LIAOYAO

俺會按簡支梁鉸接例來算，從容許變形量反算回 I 值，再算會寬度值。

楊冬冬

能不能再敘述清楚一點，為什么要求這個厚度

373527271

這個是材力中簡支梁模型（你這支撐點在中性面上有點疑問），先算彎矩圖、慣性矩直接套用公式（兩對稱力之間無剪力），危險點在中心線（面）上下點上，不過誤差較大；彈性力學中對此有差分算法，取平行于紙面（xy面）作為模型，可以取4階或者9階進行粗略計算，然后上有限元分析一下（應變比應力較為精確），這個是八爺說的套路，@2266998

zhuchenghao117

mark

qaz03802203

我按文字描述的20KN計算的，寬度325，有沒有差很多

不懂的太多xx

子子大俠，不知道下面兩個油缸的安裝情況，上面通過銷軸油缸與橫梁連接？假如兩個油缸都固定，能不能用簡支梁模型計算還得看連接點的設計情況。都固定死的話，不能用簡支梁，是兩端固定的超靜定梁。
用簡支梁模型計算，算彎矩，畫彎矩圖，算剪力，畫剪力圖。最大彎矩在中間，剪力為零。找到最大彎矩和最大剪力面，是左邊F處的左側微段和右側F處的右側微段。算這個面的彎曲正應力和剪力，假如你按照最第一強度理論來選取，就算這個斷面上的上（單軸應力，最大壓應力）、中（純剪）、下（單軸應力，最大拉應力），一般都出現在這三個地方，分別算他們的正應力，正應力是梁寬和高的函數，根據選的第一強度理論和安全系數，再加上你的設計高度空間允許，求出來高和寬。這是靜力計算。高不能無限大，還得考慮到梁的屈曲，算梁的屈曲。
看你的說明，油缸驅動，有一個從0加速到v的一個過程，得計算或校核一下彎曲應變能，看看是否滿足你這個加速沖擊。
如果你考慮到壽命，根據你選的疲勞模型，和你前面計算的應力情況，通過壽命要求算應力幅值，之后結合前面的應力方程可以算出高和寬。
如果F不是施加在中性層的，不是對稱在梁寬的，再加上一個扭轉力偶引起的剪力，還是取上、中、下三點，算主應力，根據第一強度理論算高和寬，別的都一樣。

卡農戟

mark

lufangxin

我的計算方法，大俠看一下是否正確

補充內容 (2016-3-19 09:34):
實際的屈服強度肯定不能按235來計算，我后面取了1.5的安全系數就是這個原因，沖擊的安全系數肯定不能取1.5，要按你的實際情況取值。至于23是根據計算得的抗彎截面系數得的，我是用CAD的計算截面的插件算的

kunge660

不懂的太多xx 發表于 2016-3-17 12:26
子子大俠，不知道下面兩個油缸的安裝情況，上面通過銷軸油缸與橫梁連接？假如兩個油缸都固定，能不能用簡支 ...

請教下，是不是應用強度理論的那些應力都是主應力，所以做校核時候一定要像書本一樣求出主應力嗎？