matlab 符號運算的化簡問題

shouce

首先來個簡單

3 l& l! E& l* O7 `  s' ]7 o>> syms t r a b q
/ O7 k1 a- t' _/ b( x/ K/ S+ ]2 A6 g>> x=r*cos(t)+a;
>> y=r*sin(t)+b;
>> X=-x*cos(q)-y*sin(q);
) d0 t- Y) r1 }>> simplify(X)
+ Q( ]  p& V2 s3 x+ o0 }$ f
ans =
- N, r9 v: u) ?* t
- a*cos(q) - b*sin(q) - r*cos(q - t)   

: t, ^5 U, p; F9 @) z復(fù)雜點   就不化簡了
4 ?6 Q; C$ ]! s1 { >> syms t r a b k q A
3 @) a" k6 c  E0 D>>  x=r*cos(t)+a;
>> y=r*sin(t)+b;
7 A* `- G( t% `: h( R. {  F) K0 w3 g>>  N=[-cos(k*q) -sin(k*q) cos(q);-sin(k*q) cos(k*q) sin(q)];
3 Z$ [: |/ w: n7 m3 [>> M=[x;y;A];
>> NM=N*M

, Y2 @; e/ c; {5 I2 SNM =
. L% r9 |: z& s* q
" R& ^& C  E2 }- [ A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))
- \! O8 i! X. z cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q)
- Y" U% _; L9 ?8 I& S
, s) f/ a. b3 m>> x1=A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t));
>> simplify(x1)

ans =
. l9 x8 A4 d  y8 W7 s- k
A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))       化簡無效果    按正常應(yīng)該是  

A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q)-r*cos(k*q-t)

8 D( }! Q  e% [# y9 X>> y1=cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q);
>> simplify(y1)

- [% y/ M* X# A. i  m: s6 g. Fans =
5 P/ d! h$ A/ E: x" C/ W
cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q)
# J/ I0 A" N9 u% t$ ?

明月山河

simplifty函數(shù)要有控制參數(shù)才會按照你想像的運算。

shouce

明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:27
simplifty函數(shù)要有控制參數(shù)才會按照你想像的運算。

4 S& R0 X6 g' c. a7 {大俠   能舉個例子嗎   我這個不懂

明月山河

shouce 發(fā)表于 2016-2-20 18:33
* _( V) R5 w" e大俠   能舉個例子嗎   我這個不懂

http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html
& W# K( F: V$ y
3.帶有附加條件的化簡
: U6 L8 ^: a/ A2 `* n7 o* Y>simplify(expr,{x*y=1});
' U9 q! Z* |$ ~# g% H2 Z' w1 S>siderel:=x^2+y^2=1;
( o( M/ O6 K* I>simplify(expr,{siderel},[y,x]);
#maple在表達(dá)式中作代換y^2=1-x^2，然后再試圖對x^2做代換，由于找不到，就停止了
# I) W: z8 D- I4.展開與組合
expand &combine
+ W& ^! z* {; v8 _' u- Ycombine是與expand相反的命令，它可以按照數(shù)學(xué)規(guī)則將表達(dá)式中的某些項組合在一起
7 j/ |& [$ L, E
7 |$ H( Z2 F" {8 r# |" c) [+ k2 t
# O9 [& p" X7 m  A- w2 d
9 W) _5 u* V% Ymatlab是用的maple的符號運算內(nèi)核，使用規(guī)則一樣。

9 K: H5 v8 I- P# D5 b7 E1 H

shouce

明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:38
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html

# }& h, U. @$ F( `) v; @8 N( m3.帶有附加條件的化簡

  B, L% p) A: j) Q: \  l" Q6 F3 O, Z多謝了   等下去試試

shouce

明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:38
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html
5 M) |* P& Z; O2 N
3.帶有附加條件的化簡

試了下還是不行   可能matlab和maple 使用不一樣
" p# j; {2 S/ x- f% ]# `>> syms x
, u$ H4 v3 f7 {5 z4 X>> combine(sin(x)^2+cos(x)^2)   
, x% F+ T4 A) p' w$ M
ans =
* S# y9 \  T& M8 e3 \
cos(x)^2 + sin(x)^2          這個不化簡單
# A4 t! Z+ [3 [7 n6 W9 a6 A
7 h; {7 H* x# m! g5 y! @>> simplify(sin(x)^2+cos(x)^2)
0 c+ B  w# T  h% C8 |' T
5 q+ O4 N! A+ b7 f3 {% W  C- ~ans =
& f4 n2 [7 D4 w4 ~
1 T3 w' X3 }# W- w; I" f1

, t& L) R8 y+ F6 w0 M% r
>> syms x
$ c6 O6 h, @1 t# E  w' f) k0 M4 K, K/ k>> A=sym('ln(3*x)+sin(x)^2+cos(x)^2')

A =

- K, _: ?, }. l. b3 t2 d/ Hlog(3*x) + cos(x)^2 + sin(x)^2

; P1 A: r+ E! n2 k: M2 G>> simplify(A)
! r" M: J" D+ R4 G) E& {+ `1 H/ x" Y
ans =
6 ~! \( F4 t6 u$ D/ J' T+ Y
log(3*x) + 1
% i6 Q! }$ y' M- ], C

5 }; `. l2 O& L) Y/ c) R: L
) Y& ~0 z! Q4 i/ ?$ P1 I>> simplify(A,x)
錯誤使用 sym/simplify (line 99)
2 S7 S) p# L) c. R2 \, uToo many input arguments.
. I! X4 \; F" Q
* V5 y5 ^/ H1 z, @, V

393810298

matlab大學(xué)里學(xué)完了，我就在也沒有用過了，已經(jīng)看不懂了

shouce

>>  expand(x1)
ans =
$ K, E0 F$ A/ ]" F  D+ F+ NA*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
& E! L; W' x0 @* d/ e1 C6 G0 A>> KMM=sym('A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)')
# k% w" W! g, f9 o2 _; WKMM =
* ?/ d. E' n- ]0 \A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
' F/ o- y/ ]' s; d- K+ w1 j>> simplify(KMM)
% |# D5 C' g% p, \9 sans =
A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q) - r*cos(t - k*q)

7 J3 |, V; d4 w9 Y; f- e要先展開然后合并
' ^  n; O6 C; R( w% Y! O