理論力學(xué)書本上三力平衡匯交定理證明不嚴(yán)謹(jǐn)（小弟初學(xué)，請(qǐng)前輩指正）

ChenMYu

      晚輩初入機(jī)械行業(yè)，連混子都不算，雖然是機(jī)械專業(yè)畢業(yè)但在學(xué)校屬于不良少年，可以說(shuō)出校門時(shí)一竅不通。看到998等多位大俠的大道，感覺(jué)基礎(chǔ)真的很重要，遂晚輩最近買了相關(guān)書籍開始啃書之路。
      晚輩選擇從理論力學(xué)開始學(xué)起，看了第一章靜力學(xué)公理，發(fā)現(xiàn)不少疑問(wèn)。書籍用的哈工大理論力學(xué)第七版。其中的三力平衡匯交定理晚輩感覺(jué)證明的不嚴(yán)謹(jǐn)。

  A! P0 d: U) m5 ~/ Y& `正題來(lái)了：書上三力平衡匯交定理由1.力的平行四邊形法則2.二力平衡條件3.加減平衡力系原理（4.力的可傳性，因?yàn)槭峭评硭杂美ㄌ?hào)）證明的。
, L& {& v) H4 q0 r9 G                可是在下看到書上例子三個(gè)力的匯交點(diǎn)在剛體外也成立。而書上例子是用力的可傳性先把其中兩個(gè)力共點(diǎn)，再利用力的平行四邊形法則合成合力，最后用二力平衡條件得出結(jié)論。可是力的可傳性只能是在剛體內(nèi)部移動(dòng)。晚輩現(xiàn)在都不敢繼續(xù)看書下去了，怕錯(cuò)誤的觀念越積越多。請(qǐng)前輩慷慨指點(diǎn)一下，晚輩拜謝。

* d' F* ?2 X# f* V     另外還請(qǐng)前輩們指點(diǎn)下在下怎么學(xué)，從理論力學(xué)開始可以嗎？小弟由靜力學(xué)公理看到了幾何公理（數(shù)學(xué)）的影子，比如利用二力平衡條件的兩點(diǎn)一線把力的作用方向確定下來(lái)。又如三力平衡匯交定理的共面。還有矢量也是數(shù)學(xué)中的概念，依稀記得上學(xué)時(shí)叫做向量，不知是否是同一個(gè)概念。晚輩看了998大俠的4000米還有各種需要學(xué)的知識(shí)，高不可攀，讓人望而卻步，心生退意。晚輩在工作方面只求離真理更近一點(diǎn)，看了廠里前輩的差不多，聽見(jiàn)別人問(wèn)我承重夠不夠，穩(wěn)不穩(wěn)定怕了（在前輩們看來(lái)應(yīng)該是小兒科）。
     2016開始打基礎(chǔ)了，積跬步至千里，共勉！

wang3452dd

你可以不用看了，后面你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)很多“錯(cuò)誤”的。不好

ChenMYu

wang3452dd 發(fā)表于 2016-2-9 12:45
你可以不用看了，后面你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)很多“錯(cuò)誤”的。不好

8 o7 O! q/ x, t9 Y. i# J$ z現(xiàn)在還在繼續(xù)看，看完再推敲一下也是挺有意思的。有問(wèn)題的地方可以放到論壇，請(qǐng)教各位前輩們。

寂靜天花板

本來(lái)三力匯交這個(gè)概念就是個(gè)幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無(wú)窮大空間內(nèi),力是作用于確定點(diǎn)（也就是受力點(diǎn)）的有向線段.如果三條線段不相交,那么就做他們的延長(zhǎng)線.總之,這其實(shí)就是個(gè)純幾何學(xué)的東西,是對(duì)受力這個(gè)物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)抽象后的分析.
我們看可以這么看,用三條定點(diǎn)有向線段或其延長(zhǎng)線必交于一點(diǎn)這個(gè)幾何學(xué)命題可以很準(zhǔn)確地描述剛體在三力平衡下的性態(tài),所以我們就用這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念代替了具體的,多樣的物理實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行分析（顯然方便準(zhǔn)確得多）.但對(duì)于實(shí)際模型,一個(gè)物體受三個(gè)力作用處于靜止是一個(gè)既定的事實(shí),或者說(shuō)是客觀存在,無(wú)論我們使用兩次二力平衡,還是三力匯交來(lái)進(jìn)行描述這個(gè)客觀存在,哪怕是我們對(duì)它進(jìn)行了錯(cuò)誤的描述,客觀存在也不會(huì)改變.
1 z8 l& }% e) N7 X) q, O你這個(gè)問(wèn)題是學(xué)力學(xué)經(jīng)常會(huì)遇到的問(wèn)題,切記力學(xué)是物理學(xué)的分支,物理學(xué)是描述的科學(xué).理論只是我們對(duì)客觀世界的歸納總結(jié),是客觀現(xiàn)象決定理論,而不是反過(guò)來(lái).

Pascal

寂靜天花板 發(fā)表于 2016-2-9 13:38
本來(lái)三力匯交這個(gè)概念就是個(gè)幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無(wú)窮大空間內(nèi),力是作用于確定點(diǎn)（也就是受力點(diǎn)）的 ...

力學(xué)曾經(jīng)是物理學(xué)的分支，現(xiàn)在是與物理學(xué)平行的學(xué)科。

zsddb

寂靜天花板 發(fā)表于 2016-2-9 13:38
$ n1 f; Q* M. b& T8 {4 x, p& `$ B本來(lái)三力匯交這個(gè)概念就是個(gè)幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無(wú)窮大空間內(nèi),力是作用于確定點(diǎn)（也就是受力點(diǎn)）的 ...

”三條定點(diǎn)有向線段或其延長(zhǎng)線必交于一點(diǎn)“
# B. M" P9 [6 s2 n你這段話是那本幾何書總結(jié)出來(lái)？如果你的那個(gè)”定點(diǎn)“就是指的三條線段的出發(fā)點(diǎn)，那還交個(gè)毛啊，出發(fā)點(diǎn)都在一起，”延長(zhǎng)線必交一點(diǎn)“這種話就是脫褲子放屁。如果是指的空間三條線段，那本書說(shuō)的其延長(zhǎng)線必交于一點(diǎn)？交于一點(diǎn)那得加上很多條件，好好看看書。另外，個(gè)人覺(jué)得力學(xué)不是分支，而是根本。

& m3 p. r( F7 X% `交點(diǎn)位于剛體之外，是因?yàn)橛玫氖菐缀畏椒▉?lái)解物理問(wèn)題，延長(zhǎng)線平移、匯交只是一種分析方法，利用的就是力在剛體內(nèi)部的傳遞規(guī)則，它不可能凌駕于物理問(wèn)題本身。記住一句話，數(shù)學(xué)只是工具，不是本質(zhì)。

ChenMYu

寂靜天花板 發(fā)表于 2016-2-9 13:38
本來(lái)三力匯交這個(gè)概念就是個(gè)幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無(wú)窮大空間內(nèi),力是作用于確定點(diǎn)（也就是受力點(diǎn)）的 ...

7 E( ?* `( W- C8 [  U謝謝大俠的講解，晚輩大致能理解大俠的回復(fù)。可是公理是基礎(chǔ)，書上寫的不完善，我要完善它才行，不然實(shí)際是用必然會(huì)出差錯(cuò)。請(qǐng)大俠看下下面晚輩的理解是否正確。

1.那書上的平行四邊形法則的描述就不嚴(yán)謹(jǐn)了。書上寫的是作用在剛體上同一點(diǎn)的2個(gè)力，可以合成一個(gè)合力。應(yīng)該改為作用于剛體上的兩個(gè)力且作用線有交點(diǎn)，可以合成一個(gè)合力。不知這樣理解對(duì)否，望大俠點(diǎn)評(píng)。
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2.因?yàn)榱Φ目蓚餍跃窒拊趧傮w內(nèi)，用它來(lái)證明三力匯交定理只能局限在剛體內(nèi)，所以是不全面的。按大俠所言的話必須引入數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)里證明。

一擊脫離

樓主你用詞很謙卑但是態(tài)度一點(diǎn)也不謙卑，這書才看到這，一有不理解的就說(shuō)，實(shí)際應(yīng)用必然出錯(cuò)，我要完善教科書。那整本書下來(lái)你要完善的多了去了

ChenMYu

一擊脫離 發(fā)表于 2016-2-9 16:59
樓主你用詞很謙卑但是態(tài)度一點(diǎn)也不謙卑，這書才看到這，一有不理解的就說(shuō)，實(shí)際應(yīng)用必然出錯(cuò)，我要完善教科 ...

前輩我討論的是公理，是根本，書上這樣寫的，公理是人們?cè)谏詈蜕a(chǎn)實(shí)踐中的長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，是符合客觀實(shí)際的最普遍最一般的規(guī)律。而由5條公理引申出了整個(gè)靜力學(xué)。我現(xiàn)在對(duì)最基本的公理有疑問(wèn)，不解決怎么繼續(xù)。
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9 i0 q7 k% Z& d% @. Z+ t上面我寫的很清楚，書上寫的不完善。我不是說(shuō)公理是不完善的，僅僅在這本書上所寫不完善。我有疑問(wèn)啊，不解決不敢用啊。晚輩工作一年，吃過(guò)不少虧，都是因?yàn)椴粐?yán)謹(jǐn)，所以現(xiàn)在膽子越來(lái)越小了。
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3 Q. Q: I# a1 j

zsddb

6 n, K4 B& S1 u: \$ z要我說(shuō)的話，你的兩點(diǎn)質(zhì)疑都有所欠缺。
1.”作用于同一點(diǎn)的2個(gè)力，可以合成一個(gè)合力。“是從純力學(xué)的角度去理解問(wèn)題。”兩個(gè)力且作用線有交點(diǎn)，可以合成一個(gè)合力。“是從力學(xué)+幾何學(xué)的角度去分析問(wèn)題。看起來(lái)一樣，但其實(shí)不是一回事。力學(xué)書中講的是純物理公理，而你講的是要把數(shù)學(xué)分析法加到物理公理去，就是要把工具加到公理里去。你說(shuō)那個(gè)更規(guī)范呢？而且，從物理的角度講，力是單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量，一個(gè)變化量是不可能有延長(zhǎng)線的。
( P3 X4 i1 T7 j, O你的第二點(diǎn)同樣是這個(gè)問(wèn)題，沒(méi)擺正力學(xué)和數(shù)學(xué)的關(guān)系。

: W( b- R) C' b) h3 o6 @, X  `不過(guò)這個(gè)問(wèn)題就是一個(gè)認(rèn)識(shí)的問(wèn)題，沒(méi)必要深究~