電機選型中告訴轉動慣量意義何在？

楊美超624

電機選型樣本中告訴電機轉動慣量意義何在？謝謝指導。

hd_1000

慣量匹配

伺服系統要求伺服電機能快速跟蹤指令的變化。對一個定位運動而言，就是要求以最短的時間到達目標位置。換一種說法，就是在直接驅動負載的定位過程中，負載以最大的功率變化率將輸入功率轉換為輸出功率。

伺服電機驅動慣性負載JL的加速度、加速轉矩計算如下：

l  負載的加速度（系統加速度）：dω/dt=Tp/(Jm+JL)

l  負載的加速轉矩：TL=JL·dω/dt= JL·Tp/(Jm+JL)

負載的功率變化率為：

            dPL/dt=TL2/JL

dPL/dt= JL2·Tp2/(Jm+JL)2/JL= JL·Tp2/(Jm+JL)2

從式中可以看出：

l  JL遠大于Jm時：dPL/dt=Tp2/JL，負載慣量越大，負載的功率變化率越小。

l  JL遠小于Jm時：dPL/dt=JL·Tp2/Jm，負載慣量越大，負載的功率變化率越小。

l  負載慣量JL相對電機慣量Jm變化時，負載的功率變化率存在一個最大值。

根據極值定理，對應dPL/dt極值的JL值為使d(dPL/dt)/d(JL)= 0的值。

            d(dPL/dt)/d(JL)=d(JL·Tp2/(Jm+JL)2)/d(JL)

利用復合微分法則對(dPL/dt)求導：

   設      v = (Jm+JL)2

     u= Tp2·JL

     dPL/dt= u/v

     d(u/v)/d(JL)= [v·du/d(JL)-u·dv/d(JL)]/v2

d(dPL/dt)/d(JL)= {(Jm+JL)2·d(Tp2·JL)/d(JL)-d[(Jm+JL)2]/d(JL)·Tp2·JL}/(Jm+JL)4

d(dPL/dt)/d(JL)=Tp2·[(Jm+JL)2-2(Jm+JL)·JL]/(Jm+JL)4

令d(dPL/dt)/d(JL)=0，則

                        (Jm+JL)2-2(Jm+JL)·JL=0

(Jm+JL)2-2(Jm+JL)·JL=Jm2+2JmJL+JL2-2JmJL-2JL2

                                                                         =Jm2-JL2

                                                                         =(Jm+JL)(Jm-JL)

                                                                         =0

            因為Jm+JL＞0

            所以     Jm-JL=0，JL=Jm

負載的轉慣量JL等于電動機的轉動慣量Jm稱為“慣量匹配”。慣量匹配時，負載的功率變化率最大，響應最快。

楊美超624

謝謝您了，謝謝

icegoods

hd_1000 發表于 2016-1-19 06:10
慣量匹配
伺服系統要求伺服電機能快速跟蹤指令的變化。對一個定位運動而言，就是要求以最短 ...

哪本書的推導？

KingoxyzzZ

是不是做算法的時候需要用到？

zh39204128

我們這邊一般選3到5倍

maxtlovell

因為要算負載慣量與電機慣量的比
一般小于5,如果大于5,那要考慮加減速機

工程師0106

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