幾何證明求助

陽光小院暖茶

兩個題目，似乎有點聯系

pain

證明第2個：由題可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角為90度
5 |, n0 E4 k9 d, V+ ]6 ]根據勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
所以HE=EF=GG=GH
根據三角函數，角AHE=角HGD。
因為角DHG+角HGD=90度
+ `0 [% ~1 e) x( W9 ?所以角DHG+角AHE=90度。
8 B' P8 {. ]+ l1 y7 R/ g& |所以角EHG=90度。同理，HEFG死角都是直角
1 U6 u9 w5 Y  ]9 Y" j6 H所以HEFG為正方形

zhangqiuhao

pain 發表于 2015-12-10 11:34
證明第2個：由題可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角為90度
根據勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
8 C0 H. U: W4 j4 J, ]7 @3 r- n- f所以HE=EF=GG= ...

HEFG不是給出的是正方形么

bbk1

萬能的百度也沒有答案······

冷月梧桐

第1題可用 反證法

寂靜天花板

先說第二題
1 注意關鍵詞，正方形；外接ABCD肯定是個矩形。
2 箭頭所指之處的角度相等；
3 用直角三角形的兩個直角邊與斜邊關系推導，這是初中知識。
! I+ ^7 {1 E3 B( F) ]" ]8 _
2 ]/ ^) A$ V# L; U5 x5 ~# R% G再說第一題
; C6 V0 b  n9 X/ u可以用初中知識慢慢推導，也可以用高中知識來公式求解

黃加11090612

哎；年輕的時候班上就我一個人做出來了，可現在坐在辦公室，沒任務安排，看了三個小時都沒想出來。老了啊。并且用SW畫出來了。

馬gege

看了一會沒有頭緒，這個問題我估計給初中生都會比給我們這些人解得快，說不好初中生有天才呢

duduxiaozi32

第一題用坐標的方法可解；
設三角形ABC邊長為a，以B點為0點做坐標，可知A、C點坐標。
分別設D、E、F三點的坐標；
根據三線相等可列三個方程。。。。。。1
! s' _: M8 e7 K$ u; ~根據三個點在直線上可列三個方程。。。。2
/ ]+ G# ]8 K* E, G* ]0 H  E! j$ K根據六個方程可解出D、E、F三點坐標。

蘇區男兒

第一題：連接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF