探討下關(guān)于數(shù)學(xué)與工程的統(tǒng)一

程一曦

樓主有體會(huì)

程一曦

謝謝

胖子小二

普通的玩家 發(fā)表于 2015-12-2 21:43
這很好理解，數(shù)學(xué)是一種表達(dá)“形式”，而其實(shí)際意義是表達(dá)的“內(nèi)容”。內(nèi)容以形式為載體。數(shù)學(xué)公式因?yàn)橛辛?...

4 W  n) T$ t5 z兄臺(tái)這截圖是哪本書(shū)上的？
3 F/ r, C: w2 ]2 Q

縈繞著的

洛必達(dá)法則。。0/0以及 無(wú)窮/無(wú)窮 兩種情況，所以b=a/sin（a），當(dāng)a趨于0時(shí)，b=1，其實(shí)就是一個(gè)sinc函數(shù)。本質(zhì)上是泰勒公式的應(yīng)用。至于邊界條件，理論和實(shí)際總有誤差，在有限元計(jì)算中，不同版本算的都有偏差 囧。而且理論應(yīng)用在實(shí)際上，不是該做一些簡(jiǎn)化，不然有些是算不了的。

設(shè)計(jì)者AF

shouce 發(fā)表于 2015-12-2 09:13
我遇到這樣一個(gè)問(wèn)題     在做螺桿轉(zhuǎn)子型線方程時(shí)   曲線1的參數(shù)方程為x1=7.5*cos(t)+82.5  y1=7.5*sin(t),曲 ...

+ q( X- f+ }9 s你的意思是說(shuō)，dy1/dx1在t=0點(diǎn)是不存在的，但是曲線1為什么連續(xù)？是這個(gè)意思嗎？

劉康俊

“從 sin(α)=a/b 到 b=a/sin(α)時(shí)，sin(α)可能是0，那么我們根本就不能得到b=+∞這個(gè)結(jié)論";
樓主的對(duì)數(shù)學(xué)的探索值得我們學(xué)習(xí)；
ａ＝０時(shí)，ｂ＝１；ａ≠０時(shí)，ｂ＝+∞；
對(duì)于映射來(lái)說(shuō)，一個(gè)輸入對(duì)應(yīng)一個(gè)輸出，也可以是多個(gè)不同的輸入對(duì)應(yīng)同一個(gè)輸出；
但不會(huì)出現(xiàn)一個(gè)輸入同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)不同的輸出，否則就是函數(shù)不對(duì)，也就是出現(xiàn)了不確定性，在數(shù)學(xué)和工程中都不希望出現(xiàn)；
不知道對(duì)樓主的話能做解釋不？

5 X  ?; q# e1 T* Q/ z

shouce

# ~8 ~4 @) T6 s1 `, S1 `, s9 F! @

設(shè)計(jì)者AF 發(fā)表于 2015-12-3 21:18
' ^# B, e2 E, J1 Z9 X" s3 c5 Z, ^你的意思是說(shuō)，dy1/dx1在t=0點(diǎn)是不存在的，但是曲線1為什么連續(xù)？是這個(gè)意思嗎？

連續(xù)和可不可導(dǎo)沒(méi)什么關(guān)系   但可導(dǎo)必連續(xù)  在一元微分是這樣的           參數(shù)方程的內(nèi)容應(yīng)該用多元微積分思想
x1=7.5*cos(t)+82.5  y1=7.5*sin(t)   化為標(biāo)準(zhǔn)方程后  (x1-82.5)^2+y1^2=7.5^2      y1=(7.5^2-(x1-82.5)^2)^(1/2)
x2=33.1818*cos(t)+56.8182   y2=-33.1818*sin(t)  化為標(biāo)準(zhǔn)方程 后  （x2-56.8182）^2+y2^2=33.1818^2     y2=(33.1818^2-（x2-56.8182）^2)^(1/2)
( X, n* |" M* c; l; S  這兒說(shuō)明一下這里為第一象限   
然后用一元微分方法  就好        參數(shù)方程的可導(dǎo)與連續(xù)  書(shū)上并沒(méi)上講   所以化未知為已知  才是解決之道     
) x. T1 p, p; P9 F; v  p 請(qǐng)多指教！
8 [/ P& v2 V, {) k* x/ |

shouce

/ t0 Y: p; P5 L6 v1 S* [. L  x

shouce 發(fā)表于 2015-12-4 11:48
連續(xù)和可不可導(dǎo)沒(méi)什么關(guān)系   但可導(dǎo)必連續(xù)  在一元微分是這樣的           參數(shù)方程的內(nèi)容應(yīng)該用多元微積 ...

. F4 J/ b3 c: r+ T* e! Q  a( D曲線1和曲線2之間相互的關(guān)系   是不變的       當(dāng)它們?cè)趖=0是  導(dǎo)數(shù)不存在      把坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后導(dǎo)數(shù)就在了     我的思想化未知為已知  
當(dāng)t=90度時(shí)     用化標(biāo)準(zhǔn)方程轉(zhuǎn)成 一元微分方法     
8 V6 ^6 }% I* D! h$ V

8 W2 n6 Z) L# O( r" C# L+ z$ {) G其實(shí)這個(gè)問(wèn)題對(duì)我做轉(zhuǎn)子方程   沒(méi)有任何影響    只是  自己多想了一些   

0 {" ]0 j6 g( |& I理論上的東西太深究   意義不大   當(dāng)初微積分發(fā)現(xiàn)是  理論并不可靠   100后極限理論才完成 重要的是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

設(shè)計(jì)者AF

shouce 發(fā)表于 2015-12-4 12:08
曲線1和曲線2之間相互的關(guān)系   是不變的       當(dāng)它們?cè)趖=0是  導(dǎo)數(shù)不存在      把坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后導(dǎo)數(shù)就在了  ...

實(shí)在不好意思，還是沒(méi)能明白你想知道什么？是想說(shuō)，把坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后，導(dǎo)數(shù)就存在了，還是什么？真的沒(méi)看明白你的想法

shouce

設(shè)計(jì)者AF 發(fā)表于 2015-12-4 12:48
實(shí)在不好意思，還是沒(méi)能明白你想知道什么？是想說(shuō)，把坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后，導(dǎo)數(shù)就存在了，還是什么？真的沒(méi)看明白 ...

( _/ k3 i9 \4 H! x* R5 A- a# @對(duì) 的    坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后，導(dǎo)數(shù)就存在了