一道數學編程題：有興趣的來試試

pacelife

我們稱197為一個循環質數，因為它的所有輪轉形式: 197, 971和719都是質數。
100以下有13個這樣的質數: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 和97.
100萬以下有多少個循環質數？
) E/ f/ m0 V! ]4 P& q+ F能否更進一步，算出這些循環質數分別為多少？
" X) H  d- W: i2 a$ c4 W: s
: C. b* X1 B' I4 L8 R4 G
$ {- e8 H: t9 j6 g& T) L! B

fwsc

是需要所有輪轉形式都為質數么？
+ i3 ]1 N8 _  X5 _0 N$ j/ I- B/ h
. b! M: B8 ~0 B! z% @2 N也就是說判斷一個質數是否為循環質數時，組成的數字里面不能有2、4、6、8、0？
/ b3 b+ z* P3 e1 r8 j' w! ?

pacelife

fwsc 發表于 2015-11-12 23:29
9 R+ b; q$ I" n2 N是需要所有輪轉形式都為質數么？

也就是說判斷一個質數是否為循環質數時，組成的數字里面不能有2、4、6、 ...

說的對，但是這個只是必要條件而已，按照它篩選出來的數還是非常多，事實上，符合條件的就幾十個而已

陽光小院暖茶

179,197,719,791,917,971, 不是6個這樣的數么？你這個輪轉的定義是什么？

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陽光小院暖茶 發表于 2015-11-13 09:37
179,197,719,791,917,971, 不是6個這樣的數么？你這個輪轉的定義是什么？

主貼例子已經很清楚了，比如123這個數，它的輪轉數是123,231,312,比如17的輪轉數是17,71，5的輪轉數就他本身一個

% Z2 }  _( G, ]* I0 W( w& f7 S* E

陽光小院暖茶

這樣行不？假設要得出一百萬以內的所有輪轉形式為素數的素數，
第一步，得到一張一百萬以內的素數表；
. P; L* u$ \$ u$ a/ m6 k第二步，大于一位的素數，如果它含有0,2,4,6,8,5,就把它剔除，得到一張更精簡的一百萬以內的素數表；
第三步，逐一檢查第二張素數表的素數，看它的所有輪轉形式是否為素數
1 T" X2 H( }# |) ~8 p$ x' _+ D0 ?% I4 q+ q哈哈，這個思路太簡單了

陽光小院暖茶

你的這個剔除沒必要，因為數字之和能被3整除的話，它就不會出現在第一張素數表中了。一百萬以內的素數有78,498個(百度)，輪轉素數條件挺苛刻的，我猜不超過500個。但是具體怎么編程我不會，有難度，你要是做出來了的話，把結果貼出來欣賞欣賞哈。

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陽光小院暖茶 發表于 2015-11-13 13:19
你的這個剔除沒必要，因為數字之和能被3整除的話，它就不會出現在第一張素數表中了。一百萬以內的素數有78, ...

. ^5 S9 c$ F! ?. I; s4 m0 J我早就做出來了，一共55個，代碼今天回去分享給你

pacelife

# [* h4 I1 t; m9 u- X/ t# Y  k" ?

陽光小院暖茶 發表于 2015-11-13 13:19
你的這個剔除沒必要，因為數字之和能被3整除的話，它就不會出現在第一張素數表中了。一百萬以內的素數有78, ...

我用兩種方法算出來了，第一種是暴力計算法，費時5.39秒之多，另外一種就是你提出的多重篩選法，僅耗時0.078秒，可見適當的篩選對計算量的影響是巨大的


- F( J" e: i' \! j

# f2 s  a! x' Y

陽光小院暖茶

你這個語言好像不是c語言吧？是什么語言啊？能編程判斷一個整數是否為素數嗎？一個很大的整數，如果人力判斷它是不是素數，很難啊