這個(gè)積分怎么求

陽光小院暖茶

函數(shù)e^(-x^2)的一個(gè)積分，積分上下限是從負(fù)無窮到正無窮，能積出來嗎？
應(yīng)該怎么求啊



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美洲虎

e^(-x^2)乘以e^(-y^2)積分化作二重積分，再開方就行

陽光MAN

9 r( R2 P' f; u" X* _
1 {+ _, I3 ?+ k) b( f/ q這算不算啊。，我上傳不了圖片，

  n$ K7 f# [2 c- h, _

陽光MAN

這下可以樓主看看這個(gè)對(duì)不對(duì)

菰韣旳幽霝

按照二樓大俠的方式去做，那個(gè)二重積分的結(jié)果你可以理解成x軸與原來那個(gè)函數(shù)曲線圍成的面積繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的體積，再把那個(gè)旋轉(zhuǎn)體切成一個(gè)個(gè)薄壁筒來求體積，得到的值開方就是你要求的

陽光小院暖茶

陽光MAN 發(fā)表于 2015-11-11 16:24
4 ]0 r4 H1 L9 C' R- M* f/ c這下可以樓主看看這個(gè)對(duì)不對(duì)

你這個(gè)圖像不對(duì)吧。圖像的兩個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)應(yīng)該是sqrt(2)/2和-sqrt(2)/2，相應(yīng)的函數(shù)值是e^(-1/2)