這個積分怎么求

陽光小院暖茶

函數e^(-x^2)的一個積分，積分上下限是從負無窮到正無窮，能積出來嗎？
應該怎么求啊
1 K& a4 k6 K# K* P' E/ `' Z

* d+ D' o" S3 ?, {
* S5 w$ v. V4 E9 O4 |- T: n

美洲虎

e^(-x^2)乘以e^(-y^2)積分化作二重積分，再開方就行

陽光MAN

: d6 ]6 L2 ^6 z/ Q
# S  \9 j7 O" M9 z6 c# i) e這算不算啊。，我上傳不了圖片，

陽光MAN

這下可以樓主看看這個對不對
7 J2 s( w9 V1 }+ R  a8 t/ Q, i
6 [1 P% \7 o" Z7 o2 O

菰韣旳幽霝

按照二樓大俠的方式去做，那個二重積分的結果你可以理解成x軸與原來那個函數曲線圍成的面積繞y軸旋轉一周所得到的體積，再把那個旋轉體切成一個個薄壁筒來求體積，得到的值開方就是你要求的

陽光小院暖茶

陽光MAN 發表于 2015-11-11 16:24
這下可以樓主看看這個對不對

你這個圖像不對吧。圖像的兩個拐點的橫坐標應該是sqrt(2)/2和-sqrt(2)/2，相應的函數值是e^(-1/2)