關于不可展開曲面的雞同鴨講

寂靜天花板

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3 B" h6 {# y' G% `采用高斯曲率來衡量曲面的可展程度。高斯曲率的定義如下：設曲面在某點處的兩個主曲率為 k1，k2，它們的乘積 k＝k1&#8226;k2 稱為曲面該點處的總曲率或高斯曲率，它反映了曲面的一種彎曲程度。曲面上任意一點，根據高斯曲率值，可以分為雙曲點（K<0）、拋物點（K=0）和橢圓點（K>0）。可展曲面是高斯曲率處處為零的曲面，錐面、柱面和切線曲面都是可展曲面。實際上，可展曲面也就只有這 3 種類型。
不可展曲面是高斯曲率不全為零的曲面，復雜曲面一般都是不可展曲面，衡量曲面可展程度的方法有多種。一種是通過相對面積平均誤差、相對角度最大值平均誤差和相對角度值平均誤差三項數據來衡量曲面可展程度。認為曲面片的可展性能與曲面片的展開范圍、彎曲程度和邊界形狀有關，展開范圍和彎曲程度越小，邊界形狀越接近拓撲矩形，展開誤差越小。曲面片的可展度可用曲面片面積、曲面片的平均高斯曲率和邊界形狀系數的乘積來衡量。
不可展曲面近似展開的實質是：把不可展曲面分成若 干較小的部分，然后將每一小部分表面看成是可展表面， 干較小的部分，然后將每一小部分表面看成是可展表面， 從而進行近似的展開。

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門前的小木橋

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