關(guān)于不可展開曲面的雞同鴨講

寂靜天花板

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& B* R8 Y( v* J/ |采用高斯曲率來(lái)衡量曲面的可展程度。高斯曲率的定義如下：設(shè)曲面在某點(diǎn)處的兩個(gè)主曲率為 k1，k2，它們的乘積 k＝k1&#8226;k2 稱為曲面該點(diǎn)處的總曲率或高斯曲率，它反映了曲面的一種彎曲程度。曲面上任意一點(diǎn)，根據(jù)高斯曲率值，可以分為雙曲點(diǎn)（K<0）、拋物點(diǎn)（K=0）和橢圓點(diǎn)（K>0）。可展曲面是高斯曲率處處為零的曲面，錐面、柱面和切線曲面都是可展曲面。實(shí)際上，可展曲面也就只有這 3 種類型。
不可展曲面是高斯曲率不全為零的曲面，復(fù)雜曲面一般都是不可展曲面，衡量曲面可展程度的方法有多種。一種是通過相對(duì)面積平均誤差、相對(duì)角度最大值平均誤差和相對(duì)角度值平均誤差三項(xiàng)數(shù)據(jù)來(lái)衡量曲面可展程度。認(rèn)為曲面片的可展性能與曲面片的展開范圍、彎曲程度和邊界形狀有關(guān)，展開范圍和彎曲程度越小，邊界形狀越接近拓?fù)渚匦危归_誤差越小。曲面片的可展度可用曲面片面積、曲面片的平均高斯曲率和邊界形狀系數(shù)的乘積來(lái)衡量。
不可展曲面近似展開的實(shí)質(zhì)是：把不可展曲面分成若 干較小的部分，然后將每一小部分表面看成是可展表面， 干較小的部分，然后將每一小部分表面看成是可展表面， 從而進(jìn)行近似的展開。

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