一個初中幾何問題，感興趣的進來看下

陽光小院暖茶

問題是這樣的，一個三角形的兩條邊以及其中一條邊的對角，與另一個三角形的兩條邊以及相應那條邊的對角相等，這兩個三角形會全等嗎？也就是說，“邊邊角”是不是三角形全等的一個定理？

米fans

這個是不對的。除非這兩條邊的另外一邊對應的角均為直角或者鈍角才會成立。否則就算邊相等，角相等。該角對應的邊是闊以移動的。對稱過去你會發現兩個三角形完全不一樣。

冷月梧桐

1.是全等，前面的情況根據三角形的正弦定理A/sina=B/sinb=C/sinc，已知兩條邊和一條邊的對角，則另一個對角和剩下的邊和角都可以求得出來。也就是說知道兩條邊和一條邊的對角是可以確定一個三角形，既然都能確定一個三角形了，怎么還不能全等呢？！
7 b3 O: @* T( ?# y: q2.邊邊角不能證明三角形全等的關鍵是這個角，如果這個角是一條邊的對角是一種情況，另一條邊的對角是一種情況，這兩條邊的夾角也是一種情況，也就是說邊邊角可以確定三個三角形，那還有什么全等之說呢？

陽光小院暖茶

正解，謝謝！不過那個正弦定理，分子是邊長，分母是角的正弦吧？大小寫弄反了？

Pascal

冷月梧桐 發表于 2015-7-7 19:43
, @; ^# Z9 Y) p. ]1.是全等，前面的情況根據三角形的正弦定理A/sina=B/sinb=C/sinc，已知兩條邊和一條邊的對角，則另一個對角 ...

“知道兩條邊和一條邊的對角是可以確定一個三角形”
5 c: `1 K' \2 X# E; A你確定可以確定一個三角形？
4 {" K$ Y- \/ p( ?

zsdwx

早已證明是錯的命題
2 Q0 t6 x; u+ ]6 e' i8 f& z' F

hzt-小濤

這個不相等的.
如圖
三角形ABC與三角形ABC1是不等的.

黑白心境

不對啊

陽光小院暖茶

我也是納悶，SSS，SAS，ASA，AAS都可以判定三角形全等，為什么沒有SSA呢？難怪我證明不出來，原來是根本就不能判定呢。上文提到的正弦定理，是沒有想到sinA=sin(180°-A)這個式子了，正弦值確定，但是角度并不確定