解一個閥門的數學模型

shouce

ngsxngtd 發表于 2015-5-24 21:08
- r+ |% L$ c9 {, U+ B5 a1 @. E# u7 F我來簡化一下：
看似是非線性方程組，實際上不過是一元二次方程求解，初中生足以。
. E. ^; Q3 L+ p最后一個方程：S6，α ...

>> syms a b c x
" {( u8 W( ~1 x* c$ }  Q$ K>> f=sym('a*x^2+b*x+c')
0 B4 V+ U8 \  \0 |5 `
f =
- q8 ]6 E' ^+ g3 U4 l+ E
a*x^2 + b*x + c

>> finverse(f,x)
/ M; Y* }; g: B1 @8 r. l" N
9 I% c% U7 T# l0 aans =

7 M% l9 O% X, H3 R" h% G. @  x! h-(b + (b^2 - 4*a*c + 4*a*x)^(1/2))/(2*a)

我用matlab 推導 一元二次方程求根公式      
1 D2 |) H6 i" H  r$ W# B6 z) V. k            
4 z7 V6 P# V$ ]" }  {               2
  b + sqrt(b  - 4 a c + 4 a x)
  ^& G) b# a- }  ~- ----------------------------
               2 a
/ p& @8 ]* x) M; @
6 @8 o: h( Q6 o6 ^/ \
這個也含有X  估計  可以刪除

* Q0 N4 Z9 _6 Y% W0 A, d

shouce

ngsxngtd 發表于 2015-5-24 21:46
糊涂了，既然如此，那就是迭代吧。
5 {! a& C3 S8 H( t$ U不管含有多少個ri,哪怕是離散的映射關系，反正有邊界條件可以控制。
4 Y; ?2 J; C- Q/ \! a# w* S具 ...

& R3 J6 q$ ]4 d不想要開平方根的S   可以用權函數  之類的表達    可以吧

明月山河

ngsxngtd 發表于 2015-5-24 21:46
% U" C4 T; [9 [. O) u: K糊涂了，既然如此，那就是迭代吧。
3 Y% z! m% g0 G/ [2 Q不管含有多少個ri,哪怕是離散的映射關系，反正有邊界條件可以控制。
具 ...

流量系數只有40，但是這個數字沒有什么意義，這個閥是用來清洗物體的換能閥，流體高頻振動的，慣性力起主要作用，而且與頻率有關， 流動阻力相比之下很小，對阻抗的關注更大一些。收縮系數暫定取0.9以下。修正系數？好像用不到。
% s3 Z! O' x: P( p' m另外圖中的通道也不是主要水流流道，而是脈沖波的傳輸通道。六個格子是分隔不同相位的脈沖，防止其能量混合相消。所以格子的位置關系非常嚴格，才有前面的模型。由于脈沖波的擴散方式還沒有選定，所以Si的函數也沒有確定。所以提取了一個子問題出來單獨解決。其他的參數還在設計中。

湖北的旱鴨子

看不懂，閥門好復雜的樣子呢~

zms9439

你給的公式真復雜。
把 R6-δ 定義為R0
, I8 h2 x( Y# J! P! ^, cS6=1/2*(R0^2-R7^2)*a-(R0-R7)*δ
還是3個未知，再簡化下，a角把δ/2去掉，

明月山河

zms9439 發表于 2015-7-8 18:18
0 n8 F0 D3 r3 n/ B你給的公式真復雜。
; k9 S# U6 n' Z6 R6 P: I( a把 R6-δ 定義為R0
S6=1/2*(R0^2-R7^2)*a-(R0-R7)*δ

4 Z1 m4 z' o0 X& c謝謝關注，我已經解決了，用級數展開到4次項。
5 ?9 F/ k* Y: Y$ @9 c* E

zms9439

明月山河 發表于 2016-1-19 14:29
( U+ _" M; b3 s  n謝謝關注，我已經解決了，用級數展開到4次項。

呵呵，時隔半年，終于解決了。恭喜
4 p& L! \% g7 a( g- G7 K計算的結果可以發上來看看呀？

dahai102320

好高端的樣子，真心不懂。希望以后能懂

落雪clq

牛人就是多