材料力學中的問題？有興趣的朋友都來聊聊?

風浪韻

如圖所示，簡支梁的一端作用有一力偶，怎么求端截面A、B的轉角？希望會的朋友寫寫過程！
: I4 b" N( b! E# j. n( P+ R不能照搬公式，在部分的書只寫了公式沒寫公式的推導過程，我要的就是那個過程！
! X# X1 B" o$ j& n6 P6 |5 E! h不為別的，只為（只木獨秀難成林、千紫萬紅才是春) 我有查過2000到2015大部分的材料力學書，都沒寫這個題目中端面轉角公式的推導過程！ 希望會的大俠可以來寫寫!設EI為常數！

新生代90123

這個看起感覺好復雜

xiaokongzhi

經典法 ：反力 剪力 彎矩 積分
, N( R* K0 w: E8 y$ O& I8 C8 y能量法：卡氏定理

我的3號夢

先收起來
+ m' Q5 x/ N, m7 b# ~" O

datree

這樣的問題書中應該有的
經典法：EI*a（x）=-M（x）=-Mx/L   a（x）為擾度的二次導，取A為原點
  b/ U* `/ ~) P/ w. _/ o兩邊積分：EI*b（x）=-Mx²/(2L)+p —— 1式   b(x)為擾度的一次導，也就是轉角
5 B: n8 ~! ?/ i# g% Ll兩邊再積分EI*C（x）=-Mx³/(6L)+px+q p,q是待求系數
A，B兩點的擾度為0，可得q=0，p=ML/6
$ ^$ Q# p# z) k# A! v$ L0 F將x=L，q=0，p=ML/6代入1式中就得到B點的轉角了。
單位載荷法：假設B作用一個單位轉矩，單位轉矩與M沿桿相乘積分，熟練的話，馬上可以心算出結果ML/3EI
8 D( q: x& `5 N% ?* m1 R# M  

水水5

什么位移微分方程，二次積分，神馬的，最頭疼了， ，貼幾張圖自己看吧，樓主加油啊~~

愛喝加多寶

先收起來

mwb1017

水水5 發表于 2015-5-10 08:37
' B5 p: \% L) R( D6 B& S9 W5 \什么位移微分方程，二次積分，神馬的，最頭疼了， ，貼幾張圖自己看吧，樓主加油啊~~

你這個更繁瑣復雜了

dashajiang

水水5 發表于 2015-5-10 08:37
  b' y# R  q) ~' {% `什么位移微分方程，二次積分，神馬的，最頭疼了， ，貼幾張圖自己看吧，樓主加油啊~~

7 @+ B2 `6 u4 D" i& T大師，這是哪本書上的呢？

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