彎曲剪應(yīng)力公式推導(dǎo)時(shí)為什么不考慮下平面的切應(yīng)力

召喚師170

我把書本的內(nèi)容截圖上來了，以免大家又得翻書。我的疑問是：根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，假設(shè)左平面產(chǎn)生一個(gè)切應(yīng)力，方向向上，那相應(yīng)的就會(huì)在上平面產(chǎn)生一個(gè)向左的切應(yīng)力。右平面產(chǎn)生一個(gè)切應(yīng)力，方向向下，那就會(huì)在下平面產(chǎn)生一個(gè)向右的切應(yīng)力。∑x=0 的式子里面為何沒有考慮下平面的切應(yīng)力？    ps：不知道大家看得懂我說的嗎？我自己看得都有點(diǎn)蛋疼，不清楚的還請(qǐng)大家提出來，我再補(bǔ)充下
6 S6 u3 O0 W* F6 U* ^  l6 T

良生

不是考慮了嗎？“N2-N1=dQ‘”，這dQ’就是微元頂面的切應(yīng)力。
( ~0 N5 `& d; U" h7 M$ _0 j( I另外，你說的“上平面”是沒有切應(yīng)力的，因?yàn)闄M截面的剪應(yīng)力分布在最上面為零，根據(jù)互等定理，“上平面”切應(yīng)力為零。

召喚師170

@逍遙處士    大俠能否幫忙解惑一下？

立心

來學(xué)習(xí)的

召喚師170

良生 發(fā)表于 2015-3-1 23:37
不是考慮了嗎？“N2-N1=dQ‘”，這dQ’就是微元頂面的切應(yīng)力。
& F' m3 `% f( @2 ~2 t& [9 t7 p另外，你說的“上平面”是沒有切應(yīng)力的，因 ...

3 S- a8 p0 J0 {1 k7 u) M% ?* J我看書本，他是公式推導(dǎo)，最后得出了結(jié)論：截面上、下邊緣的各點(diǎn)處的剪應(yīng)力為0。而不是先假設(shè)他的上下邊緣各點(diǎn)處剪力為0，再去推導(dǎo)公式。
7 d/ z; F- F& b) L8 S

召喚師170

我把相關(guān)章節(jié)都截屏出來了，你自己先看下@良生  

良生

召喚師170 發(fā)表于 2015-3-9 15:21
6 j& i% E/ o1 Y* y5 p6 I1 |# N! Z( k我把相關(guān)章節(jié)都截屏出來了，你自己先看下@良生

我仔細(xì)看了一下推理，書上的平衡受力體，不是一個(gè)任意劃分的微元，而是帶有自由表面的實(shí)體，所以可以直接用那個(gè)t作為切應(yīng)力代入平衡方程求。自由表面沒有施力物體，其應(yīng)力為零，這個(gè)是肯定的，要作為出發(fā)點(diǎn)推理公式。

m_e

物體最外面的那層，朝外的面叫自由表面。
$ M1 {* J  ~1 h因?yàn)闆]有更外面的面，也就是該面朝外沒有施力的物體了，自由表面沒有應(yīng)力。
而他里面的那一層施加的力作用于自由表面的反面。
不知道有沒有幫助。

m_e

一是剪切應(yīng)力作用在截面上，二是不接觸其他物體表面是自由表面的。

天涯海角27

完全看不懂