摩擦力計算求解

風浪韻

寫寫過程！！

暉GL

初中物理？？

暉GL

3 U1 I. ]9 _0 j
解答如下
: W7 ?5 F  l# P9 B' f
7 A/ ?2 b2 |; Q# n( S0 a( T 先受力分析這個楔子
有兩個面受到力
分為F1 、 F3   
4 B- g$ A" O" V( A  q' FF1是上面一個面受的力，F3下面一個面受的力
* O5 `- Z7 ?; w# H9 r; l3 H F1就是上面那個面受到的摩擦力，楔子向里推時。把楔子作為參考，箱子在向左移動。此時受到的力
/ T- F2 Z! P- M: C5 ]/ O F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
6 Z1 H0 \) F, ?7 p% g在此在考慮一下箱子上升受到的摩擦力F2。（剛才要不是被0大俠發現 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
/ \3 L$ Q' g7 H. v F3是下面那個面受到的摩擦力的橫向分力
9 D/ N, a3 ~; K4 g由于楔子不計重量，此時把箱子和楔子看成一體。斜面作為參考系（箱子上斜坡是初中經典題型，受力分析如下圖）
* S! Y( N: \! e1 Q! e6 q7 T: k
) y- O+ X+ d( \
摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
/ V8 P, [5 h! _% }% l1 Q F3=Ff*cos15° 這里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
, c5 f6 ~, V: r0 D. u/ W; O 解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N
- z/ [5 ^0 p" E
* x# @# o6 R: }( q, J/ M8 l* ~


# q# b3 @; I# A+ _8 n5 {  U

) U8 |$ }/ g  {% K/ U8 L( u
& z3 ]+ T. w! a- `

* U, s, T( ?3 e6 z, ]7 ?' I- A
2 q. N; A. z" {, y) |

' U" R0 M' I5 r) F$ C* P& v


9 N5 X3 ^" A( Q5 {" D9 o
4 X; T% N  n1 h: z' X

% s3 \: {6 g* T2 }6 j/ J7 B: }( e

& @; t. j. M* m( I3 x+ j

太湖水

好一個二倍角公式，數學功底很好啊

利劍lm

推力最小為1835.2N


( ~8 z) p2 g+ V4 k; y( A  _* R補充內容 (2014-12-18 16:23):
擦，忽略了墻壁摩擦

逍遙處士

. s9 d/ I4 w' k& i  ?這樣玩兒起來才有意思嘛，管它是小學還是初中的。
, l2 L' j( X0 {' m按g＝10，且墻壁也有摩擦，計算得P=1946N？
1 {1 k9 k. k  O. q4 X@動靜之機

動靜之機

; Q) r/ m+ N& @2 e% N1 Z
6 i" @* ]8 q. |- u3 W  d/ R

看木箱：

∵支持力=箱重+墻面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力為659.341牛

看中間的楔體：

) g4 ~& M- G9 [) C

垂直方向

下端面支持力    N左傾15度，產生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下傾15度，產生垂直分力0.3NSin15

這兩個力與木箱給予的下壓力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

4 s, J: B; D3 n* W) G9 K

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左傾15度，產生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下傾15度，產生水平分力0.3NCos15

所需推力為以上合計，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

4 d4 ~! C9 C2 C  B' P( Y

g取10，若取9.81 則所需推力 1829.612牛

; V) I* n* ]$ Q" |, t7 x6 t

風浪韻

個人覺得分析沒錯，可做出來的答案跟書上的有一點差別，還是貼上來讓大伙動動吧！天那么冷出出汗好呀！記得寫上過程哦！
# d9 k/ a: \* b) K+ i(開叉車搬運的時候，不就是這么搬運的！你開多大推力的叉車去搬運呢？搬運不了罰你款!罰單阻塞交通!車開大了又浪費油錢，扣你工資!)

houbaomin0620

風浪韻 發表于 2014-12-19 09:43
7 N) Y- i: {9 F- h! y個人覺得分析沒錯，可做出來的答案跟書上的有一點差別，還是貼上來讓大伙動動吧！天那么冷出出汗好呀！記得 ...

) c* O& [( @0 X. e/ \( d$ _% U, z1、先以圓柱體為圓柱體研究對象（受力分析圖不畫了）。
4 V' |# D0 G6 Q/ J$ i墻體A處反作用與圓柱體的正壓力Na（方向向左），及相對滑動時產生的最大靜摩擦力力fa（方向向下,此點沒有相對滑動）.
楔子對圓柱體的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相對滑動時的靜摩擦力0.2Nb(方向沿著楔面向右）
. o/ Z, A1 F& o0 Z0 s5 V3 [7 Z根據以上條件列方程：
垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
得出Nb=1308N，
在意楔子為研究對象（受力分析圖不畫了）。
9 `, a8 u% Q  Y5 k圓柱體對楔子的力是一對作用力與反作用力的關系。
+ R* d& c! f* ]3 f  ?( `' U地面對楔子的反向力為Nc(方向垂直于地面向上），及相對滑動時的靜摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
根據以上條件列方程：
垂直方向：
Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
水平方向：
3 V) g4 e7 X3 Y5 m. Y0 C& Q4 LP-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
9 k8 W* {5 }, C! ^7 Z得出Nc=1242N
2 A4 S  r% v  w0 C2 C$ \+ cP=857.35N

動靜之機

5 Z! C- Z" o3 ~- i. ?( k

分析圓柱體E

假設A點先打滑，則fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圓周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校驗B點的摩擦力：feb > 0.2Neb 說明B點早已打滑。。。重來。

6 J* N7 s* y# a' ]; \: N& I2 h

這回是B點先打滑了，則feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圓周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校驗A點的摩擦力：fea < 0.6Nea 說明A點確未打滑。下面繼續分析，使用這些數據。

看下面的楔體：

垂直方向：

上表面受到的壓力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

這兩個分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

水平方向：

上表面受到的壓力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力產生的對應摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值為著三個水平力之和，即874.0865 （g取9.81則為857.4789）

* g! b+ S: Y& U% Q/ s

嗯？好像和圓柱體半徑0.5米沒有關系~~~~~

7 }0 Q1 a' O+ E9 [2 k# D, P