一個需要數學計算的非標項目，發大家參考一下

撒網頂

最近一朋友做的非標項目，如下圖所示，要磨R2的圓弧，通過伺服電機旋轉和X方向移動來實現，需要實時計算伺服電機不同角度θ下需要移動的X方向距離，朋友搞了很久才搞定數學計算公式。
發出來給大家參考一下，學好數學還是很重要的。

) y- r! M3 G$ Q4 q4 O

  @, \1 W) I! C6 {
7 Z, H  Y1 ]% l+ |8 N

duduxiaozi32

根據要求可以得出：
3 Y9 |( A2 B; E5 r7 G6 w& YR2的圓心到砂輪的圓心的中心距不變，R2的圓心距回轉中心的圓心距不變；
4 m- _; X; Y4 H5 b- A: b0 D1 D3 y設伺服電機回轉角為y，求X與y的關系。
很明顯，三角形已知兩條邊及一個角求另一條邊的問題，用余弦定理即可解出。

掃街

砂輪直徑1mm？

米fans

不錯。數學就是如此的美妙

寂靜天花板

初中知識
9 T8 e; s% R- P+ {/ Q( A5 q7 Q! Y* IH=Asinθ
1 P% B- j7 E' B$ ^! X$ w1 }4 yA1=Acosθ
B1=√B^2-H^2
X=A1+B1
4 r( E: [8 @6 E( i! ]這里假設砂輪直徑不會變，R2是個定值，不過我覺得不應該這么計算，因為砂輪肯定會越磨越小的，而R2也是逐漸由R0.5 R1形成的，所以簡簡單單用加工的成品來計算似乎不妥。

荷鋤望月

三角形求解問題，不很難吧？

footleft

看看大家回復就知道了。要是數學不好，能玩好機械？   

非標UFO

用軟件草圖一模擬，就很直觀了，斜邊已知，然后就是個三角形兩條直角邊的比例關系問題，

lyz815

寂靜天花板 發表于 2014-11-19 12:25
% U9 k5 n$ z$ ?' M" {& N8 |& x* S初中知識
6 D# b/ z4 b5 f: R! k' G3 R9 oH=Asinθ
# [6 V" x7 W; R" ?8 g% Q. i3 @. |% QA1=Acosθ

是需要角度y和x增量的關系吧？要的是x增量，兩邊還需要微分？

無品老羅

朋友搞了很久才搞定數學計算公式。