一個需要數學計算的非標項目，發大家參考一下

撒網頂

最近一朋友做的非標項目，如下圖所示，要磨R2的圓弧，通過伺服電機旋轉和X方向移動來實現，需要實時計算伺服電機不同角度θ下需要移動的X方向距離，朋友搞了很久才搞定數學計算公式。
發出來給大家參考一下，學好數學還是很重要的。

: V( e, Z# n' X3 o; R) i2 ?6 D

& Q) Q$ ^: F. p# L$ i; |$ D

duduxiaozi32

根據要求可以得出：
R2的圓心到砂輪的圓心的中心距不變，R2的圓心距回轉中心的圓心距不變；
設伺服電機回轉角為y，求X與y的關系。
  f8 p$ w2 z3 A3 X8 Y很明顯，三角形已知兩條邊及一個角求另一條邊的問題，用余弦定理即可解出。

掃街

砂輪直徑1mm？

米fans

不錯。數學就是如此的美妙

寂靜天花板

初中知識
H=Asinθ
A1=Acosθ
B1=√B^2-H^2
& e0 v/ i$ S4 Z' @6 i- b9 IX=A1+B1
5 k7 ?4 h8 r' A; W& N$ w這里假設砂輪直徑不會變，R2是個定值，不過我覺得不應該這么計算，因為砂輪肯定會越磨越小的，而R2也是逐漸由R0.5 R1形成的，所以簡簡單單用加工的成品來計算似乎不妥。

荷鋤望月

三角形求解問題，不很難吧？

footleft

看看大家回復就知道了。要是數學不好，能玩好機械？   

非標UFO

用軟件草圖一模擬，就很直觀了，斜邊已知，然后就是個三角形兩條直角邊的比例關系問題，

lyz815

寂靜天花板 發表于 2014-11-19 12:25
% d+ G2 B. V1 X) [初中知識
# V, h8 M$ N$ B5 XH=Asinθ
: n; \$ [/ Z- ~( w& rA1=Acosθ

是需要角度y和x增量的關系吧？要的是x增量，兩邊還需要微分？

無品老羅

朋友搞了很久才搞定數學計算公式。