利用凸輪機構和線性彈簧實現恒力輸出，求凸輪曲線

very0717

當重物往下走的時候，凸輪順時間旋轉，彈簧被拉長，即彈簧力增加了，但彈簧力在凸輪上的曲率半徑減小了，
使得整個凸輪恒轉矩

但小弟還是搞不清楚那個紅色的曲線是什么公式？
+ _8 [& a8 p3 y* e1 M2 O

footleft

圓的漸開線

footleft

footleft 發表于 2014-11-13 15:59
( t# u% a& w0 Z! @1 y圓的漸開線

阿基米德漸開線

709079691

  彈簧拉長比，重物下垂距離也就是凸輪高出位置。

桂花暗香

) Q8 w7 @) L& w* ]1 h: A
+ ]- X8 W2 k# @2 x: K/ d彈簧力f=K*X    衡轉矩A=f*R   X和site 正比例關系    R=A/f=A/(K*SITE)
. M, [7 n% h& F' A& V) A# l5 E+ t  

桂花暗香

! X2 r2 E' u0 e/ j

桂花暗香 發表于 2014-11-13 16:54
' u' m/ Q& r& l  s4 V& e6 W彈簧力f=K*X    衡轉矩A=f*R   X和site 正比例關系    R=A/f=A/(K*SITE)

  K0 J+ y3 v% p7 t就是凸輪轉過得角度 θ
  ~9 G/ C; u- }5 ~+ g1 l哦 X是 θ 轉過角度的 弧長 應該是積分關系  
) C8 P1 D# Q- x8 j, o2 e凸輪 兩邊的黃繩  到底在哪個上繞著 ,都在凸輪上,還是?  
1 D* B- Z0 H4 K) m, w

duduxiaozi32

大概想了一個方向不知到行不行：
考慮用能量守恒來解：
假設繩索和滑輪之間不存在滑動，系統能量有重物的勢能、重物的動能、兩個滑輪的動能、凸輪的動能及勢能，彈簧的勢能，列出公式基本很難解出來了，所以加大了假設條件：
假設繩索和滑輪之間不存在滑動，且滑輪無質量：
+ }7 T4 y* F% S* O2 S% Y' O系統能量守恒：
5 e1 ~8 y" P9 K1 A-mgh+0.5*m*v^2+0.5*k*x^2=0;   h=v*t則：
-mgvt+0.5*m*v^2+0.5*k*x^2=0;對公式兩側求對時間的倒數：
4 d- I5 _/ C3 p. n$ \-（mg*0*t+mgv）+mv*0+kx*（dx/dt）=0；
9 h' A" v$ I2 a6 w得mgv=kx（dx/dt）；對公式兩側再次求導：
0=k*（dx/dt）^2+kx*dx/dt^2;
（dx/dt）^2=-x*dx/dt^2;
(僅供參考啊，我也越算越不知道在算什么了，望樓下大神求解)

very0717

好貼不能沉啊，大家頂起來

和東杰

以后的電梯建議設計這樣的 呵呵呵

三八大蓋

duduxiaozi32 發表于 2014-11-13 17:09
大概想了一個方向不知到行不行：
考慮用能量守恒來解：
1 |  I0 R" U; A' w假設繩索和滑輪之間不存在滑動，系統能量有重物的 ...

, m2 x+ W$ K$ I* J; ^# {7 p  D這是微積分的最高境界
" W; y( I/ }3 q% W6 q4 M2 J& T