如何計算標準直齒圓柱齒輪漸開線齒廓上任意一點的曲率半徑？

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如何計算標準直齒圓柱齒輪漸開線齒廓上任意一點的曲率半徑？  哪位師傅能告訴我相關計算方法或者公式么？謝謝
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jwh196712

有必要嗎，算出模數、齒數，就可以了

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標準直齒圓柱齒輪漸開線齒廓上任意一點的曲率半徑，就是發生線的長度。
從齒廓任意一點A向基圓作切線，切點為B，AB就是點A的曲率半徑，點B是A點的曲率中心。
點A距離基圓越遠，AB就越大，漸開線就越平直。
5 U- Z9 I. X  Y/ s4 b4 x6 V至于解析式，當然也是可求的，比較麻煩，不求了。
+ c! y+ u' U( n, I你用作圖法，更加方便。AutoCAD作圖，足夠精確。

duduxiaozi32

我只能說說大概的計算方式，網上打公式很難打的
" L3 o8 V! u; k$ I5 W/ g: o曲率半徑=曲率的倒數，曲率的計算有相關公式寫太麻煩了，自己到網上一搜就出來了，找那種參數方程的曲率計算公式；
笛卡爾坐標表示的漸開線方程：
Xt=(d/2*cos(α))*(t*sint+cost)
+ s; e( S) }5 u8 ZYt=(d/2*cos(α))*(sint-t*cost)  
7 {- {/ z1 v) ?0 v+ D式中，α壓力角為齒輪的參數，根據你選的齒輪選取即可；
. S" J& @7 \% i  _/ {0 _) o. Id為齒輪分度圓直徑，根據所選齒輪很容易就可以算得；
將漸開線公式帶入曲率公式，即得到漸開線的曲率，取倒數既得你所需要的曲率半徑。

拉斯特

自己推導一下，有了一條連續曲線，如何求其曲率。
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duduxiaozi32 發表于 2014-11-11 16:25
3 H  I" \4 c6 T2 l% Z我只能說說大概的計算方式，網上打公式很難打的
曲率半徑=曲率的倒數，曲率的計算有相關公式寫太麻煩了， ...

謝謝，大俠

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海鵬.G 發表于 2014-11-11 16:35
8 E0 @) \& m# I$ IDIN3960和ISO21771有現成公式，但我更希望樓主自己推導

謝謝，海鷗大俠，我會自己推到一下的
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我搞了一個ExcelVBA計算程序，你試試看。

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