如何計算標準直齒圓柱齒輪漸開線齒廓上任意一點的曲率半徑？

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如何計算標準直齒圓柱齒輪漸開線齒廓上任意一點的曲率半徑？  哪位師傅能告訴我相關計算方法或者公式么？謝謝

jwh196712

有必要嗎，算出模數、齒數，就可以了

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標準直齒圓柱齒輪漸開線齒廓上任意一點的曲率半徑，就是發生線的長度。
從齒廓任意一點A向基圓作切線，切點為B，AB就是點A的曲率半徑，點B是A點的曲率中心。
1 T5 Q" q, D+ `% ^7 e3 f) E  c; o/ c點A距離基圓越遠，AB就越大，漸開線就越平直。
至于解析式，當然也是可求的，比較麻煩，不求了。
& \4 B2 W$ G& m9 Z3 N& K8 k% e8 d你用作圖法，更加方便。AutoCAD作圖，足夠精確。

duduxiaozi32

我只能說說大概的計算方式，網上打公式很難打的
& w" X9 L: \) n: v曲率半徑=曲率的倒數，曲率的計算有相關公式寫太麻煩了，自己到網上一搜就出來了，找那種參數方程的曲率計算公式；
笛卡爾坐標表示的漸開線方程：
, b' J5 M( Q. Q) }0 V( rXt=(d/2*cos(α))*(t*sint+cost)
- `' y& s" h1 fYt=(d/2*cos(α))*(sint-t*cost)  
式中，α壓力角為齒輪的參數，根據你選的齒輪選取即可；
% q6 }. c- U6 I5 B5 bd為齒輪分度圓直徑，根據所選齒輪很容易就可以算得；
+ s5 q& R& z& d% o: K  {將漸開線公式帶入曲率公式，即得到漸開線的曲率，取倒數既得你所需要的曲率半徑。

拉斯特

自己推導一下，有了一條連續曲線，如何求其曲率。

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duduxiaozi32 發表于 2014-11-11 16:25
我只能說說大概的計算方式，網上打公式很難打的
曲率半徑=曲率的倒數，曲率的計算有相關公式寫太麻煩了， ...

謝謝，大俠

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海鵬.G 發表于 2014-11-11 16:35
DIN3960和ISO21771有現成公式，但我更希望樓主自己推導

謝謝，海鷗大俠，我會自己推到一下的
3 L. t* C: N8 O; s

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我搞了一個ExcelVBA計算程序，你試試看。

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