如何證明三角形內角等于180度?

探索號QM

toafy 發表于 2014-10-16 10:49
如果只是證明任意三角形的內角和是180度，的確初中生可以解決，樓主的意思怕沒有這么簡單，還是說的明白一些 ...

8 m+ D# l% s# j6 v其實也不那么復雜. 三角形有平面的, 也有非平面的.
: d& V- C$ P4 E5 [8 ~6 O, |
0 e7 J0 ^) t; S" _6 A  D4 K

pain

樓主想要這個？

探索號QM

pain 發表于 2014-10-16 12:25
樓主想要這個？

這個圖只成立于平面條件.

探索號QM

建議大家參考維基百科---球面三角學.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008

探索號QM 發表于 2014-10-16 12:52
建議大家參考維基百科---球面三角學.
; `, N6 U- w0 X4 \/ P. b8 \http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

8 b# k; i3 G. ^% i5 _: U( v可是你要證明的是內角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個本身就是不成立的，讓人怎么證明

探索號QM

九斤2008 發表于 2014-10-16 13:19
9 C6 v% v1 ]1 H可是你要證明的是內角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個本身就是不成立的，讓人怎么證明

7 C" T8 K* H, c$ ?& K8 m# Q請看仔細原帖. 沒有平面兩字.

* F; x# f1 d+ u/ W' F

探索號QM

先要設定此三角形為平面三角形, 才能證明其內角和為180度.  

九斤2008

探索號QM 發表于 2014-10-16 13:35
先要設定此三角形為平面三角形, 才能證明其內角和為180度.

* n5 f% E& P5 a! _% [( g所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是哪個？都木說明……
# d+ c( C; |. c, @/ U  H

探索號QM

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九斤2008 發表于 2014-10-16 13:51
所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是 ...

真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立．一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+條件，那么+結論。 條件和結果相矛盾的命題是假命題。

& L$ S9 M0 I4 n原帖不存在假命題的問題.

九斤2008

探索號QM 發表于 2014-10-16 13:56
0 q2 p/ v9 k3 I. g$ E" ?真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立．一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+條 ...

4 ~- D& d0 o) y你要證明的是"三角形內角等于180度" ，你覺得它是啥？