略論機械工程師的幾大力學

逍遙處士

《經典力學》以靜力學為入門，靜力學的要旨在“平衡”，以虛功原理一以統之，不需要很高的數學技能；《材料力學》就完全是機械工程師的學問了，但要以經典力學為基礎，并且它所研究的只是單一的桿件，用來設計一根軸，一根螺栓，一個銷子，桿軸梁柱，對這些單件還行，對復合桿件結構就無能為力；《結構力學》濟材力之窮，正好就是研究復合桿件結構的，研究好了，可以設計桁架結構，剛架結構。

& {  F0 B7 ]; d材料力學和結構力學，都是研究細長桿件的中間截面的，對于塊體、厚壁圓筒、復合厚壁圓筒的內部應力分布，無能為力。
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至于《彈性力學》，要研究它，所需要的數學知識，遠遠大于所需要的力學知識。若只論套公式的話，沒有研究過，你怎么知道套的對不對？
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材料力學的截面慣性矩，彈性力學的微分方程，需要研究數學分析（微積分）才能做出。數學分析研究上去，就要接觸實數系，連續統，集合論……把一塊材料看成無數粒子的集合，每一個點都與其坐標值，應力值，應變值相對應，放棄探求它們之間那隱幽的因果關系，轉而尋找其點集之間的純粹映射，并利用其紙面上的有形表現——映射圖象，以及能進行映射運算的符號——微分方程，逐步反推而求解。
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# L4 R; c4 I) S3 B) Y- W末尾附詩一首以抒懷：
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0 m; `! z9 q) S  L0 l       杜甫《不見》
不見李生久，佯狂真可哀！
世人皆欲殺，吾意獨憐才。
+ o. l' ], ]$ J; q5 K敏捷詩千首，飄零酒一杯。
3 c8 Q2 K% O' p2 R5 N2 p- g7 o; Z. N匡山讀書處，頭白好歸來。

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2266998

彈性力學還是要學習的，對一個結構，有定量分析的能力，
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當然不是說彈性力學萬能，對于結構邊角的處理能力還不足，

crazypeanut

塑性力學有必要不？？一直沒怎么看
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. z5 z/ @/ x' ?0 ^/ g2 r7 A1 B' y現在在看鐵木辛哥的板殼理論

crazypeanut

998大俠不知道我這思路正確不？？ 我現在堅持手算，淘了個二手編程計算器輔助，夏普的PC-G850V，我覺得，有限元必須在手算非常清楚熟悉的條件下才能使用

yhn567

來社區里不久，私下里很敬佩你和zerowing大俠的數學、力學之功底，看二位前輩的帖子收獲很大！

好方案

受教了。

99999

兄弟你太喜歡繞彎子說話了！力學關鍵都是平衡，不平衡也要虛擬湊平衡，要不然等式哪來？

飛翔荷蘭人

大俠，第一個應該是 狹義的《理論力學》，如果說是《經典力學》的話，那包含的可就廣了
; ?% v! I; u2 ?- P四大工程力學：材力，結力，彈力，流力
  v  ~/ U: r& c% {廣義的四大力學：經典力學，熱力學，量子力學，電動力學

飛翔荷蘭人

2266998 發表于 2014-6-14 19:52
. Q$ i. r' m. f彈性力學還是要學習的，對一個結構，有定量分析的能力，
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4 |, ~* l9 X; j+ L) T9 J6 ?當然不是說彈性力學萬能，對于結構邊角的處理能 ...

大俠，有限元是有限元，有限差分是有限差分，兩者是不同的算法

fmdd

有一門力學叫連續介質力學