彈簧受力分析，求力學方面的大神相助~~

五花肉

我想把彈簧的一端固定，另一端進行壓縮，在靠近固定端的某點上焊接一東西，當每次對彈簧進行壓縮時，焊接的這個點都能有0.005mm的變化，現(xiàn)在假設(shè)彈簧的彈性系數(shù)為k，壓縮力為f，焊接的東西質(zhì)量為m，彈簧自由長度為l，彈簧線徑為r，外徑為R，彈簧圈數(shù)為n。 如何確定焊點的位置呢？ + q% w7 x6 Y4 O) R求熟悉的大神幫忙分析下，謝謝了！

五花肉

如果除去焊接的東西，彈簧受力變形是一個簡單的微分模型嗎？有相關(guān)的方程式嗎？能用Matlab或者什么相關(guān)的軟件進行分析嗎

angel1399793

這個是很基礎(chǔ)的微分模型，很多書里應該都有的
& c& d' Y6 \0 {4 v' q' {6 |1 J+ y我說說我的思路：
由牛頓定律可得m*dv/dt=-k*s（t）  
0 }6 k+ I! }3 G4 x' K" x顯然這是個二階微分方程，直接解出很困難，不過初中老師都講過，彈簧振子的位移是個周期函數(shù)，
根據(jù)傅里葉大哥的說法，任何周期函數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的組合，所以不妨令位移方程s（t）=Asin(ωt)
則dv/dt=-ω^2*Asin(ωt)
帶入微分方程，可解的ω，至于振幅A，就是你自己設(shè)定彈簧最大位移

' v& P, o3 \& b# v" L9 I- F另外微分方程中可加入阻力,想要簡單的算，你可以設(shè)為一個常數(shù)C，愿意動腦筋，可以試試將阻力設(shè)為與速度成正比的函數(shù)

Pa.Galileo

1.一個合格的彈簧，在彈性形變內(nèi)應該滿足胡可定理 F=KX，X為位移。
2.焊接東西的質(zhì)量m相對于整個系統(tǒng)的質(zhì)量是如何的？重力會使彈簧發(fā)生形變嗎？
3.為什么你提供的彈簧會有這么多的參數(shù)，這些參數(shù)對系統(tǒng)有多少影響？（不考慮焊接物體質(zhì)量，不就是x=F/k嗎？）

fitcwj

紅遍大江南北的同濟版高數(shù)，高階線性微分方程中就舉了一個彈簧的例子
鐘萬勰在有關(guān)辛數(shù)學的一本書中也有彈簧的例子          樓主可以參考
% a4 p  O+ U  A0 V1 V0 q/ ]5 i大概就是 彈簧內(nèi)力=彈簧剛度*位移
而位移 速度 又是導數(shù)關(guān)系
建立微分方程

五花肉

fitcwj 發(fā)表于 2014-6-4 17:48
紅遍大江南北的同濟版高數(shù)，高階線性微分方程中就舉了一個彈簧的例子
- I: B1 f' U% E6 t1 z2 g- i鐘萬勰在有關(guān)辛數(shù)學的一本書中也有彈 ...

你對高數(shù)書好熟啊，我去查查看

negtive

! B8 w" b' m& G啥變化0.005mm，沒看明白。
( S9 p) t# Q5 g' {
另外，提一點，這個總?cè)?shù)對彈簧彈力表示的不清楚，應該用有效圈，剛度跟有效圈數(shù)呈一次反比。。