基于斜齒輪齒廓曲面生成原理的三維建模（先考慮基圓以上）[原創]

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  A- @5 r6 \" T( x
聲明：本做法只了考慮基圓以上的齒廓曲面，（齒根過渡曲線好復雜）。

機械原理書上是這么說的，一條平面沿基圓柱面純滾動，此平面內一條斜線掃過的空間軌跡形成了基齒廓曲面。
! a% A+ B% V( j- X. F  [; y' V7 Z
$ `( V7 q# Q, G# w- D下邊這張圖說明了一切：
% P6 ?" V" H9 S- }- E8 P9 n4 p/ C+ e

( F* Y, U( x* f0 e7 Q7 _/ y* `7 k所以，我們用三維軟件畫齒輪所要做的就是盡力精確控制這個面，因為建好這個以后另一個面的就是一些坐標變換問題了，而其余4個面是兩個柱面加兩個平面不是。
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1 _9 `' f' A+ R5 u/ r: l1.所以，先來個螺旋線，（用極坐標方程很簡單的，懶的想就查下~）像這樣：


6 [3 Z& W& U* t! Q- n
  K' d6 ~" q* {- U, K4 [6 N2 |; t) b2.然后把螺旋線上的漸開線一條條加上，（知道螺旋線極坐標方程，很容易知道坐標變換的角度，我是先把螺旋線等分成6份，依次加坐標系，再旋轉螺旋線要求的角度）像這樣：
& u1 L' `+ c, Y" @' I
, b) X9 O. V! C. ]" o$ I

; n) d- d& r) f9 H( K1 ?3.再下來是做那條斜線（就是第一張原理圖里邊的），它只是平面內的一條斜線，而且手動坐標變換后方程也很簡單，原理如下圖：
4 z9 I, O- Y2 k2 T
+ ]# W9 I2 d5 a2 E. Z8 ]  W. M# @

4.然后多來幾下，坐標變換還是要認真些的。
6 D; Q' j. G& q: s. ^6 A' C


5.好了，就應該就是按書上說的基圓以上齒廓了。有點像微分的感覺，線動成面一下：

# ^& i" L% j9 Q+ b! g, y, Q5 P' S

6.坐標變換一個基圓上的齒厚，接著干：

  X, A% b& W, C



& d% P7 N2 @% ?) b1 k7.然后把面搞出來如下：

! W6 C. i* n2 p, J

( b) o, K0 U$ X7 {9 y" APS：齒根就先倒了個角吧，其實肯定不是一個簡單的圓角
# a; S% O, s8 p& P
8.然后把柱面平面也做了，一個旋轉而已：



9.然后合并實體化：
$ Y* ?, H0 z/ ^8 k( Z1 y2 y- [5 k

9 D1 m, N4 |2 u: x& @& [
然后陣列下補全就成了，說想來思路挺簡單的，就根據那個原理，但做起來還是有點煩瑣的。
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以上。
+ Z: f! a- ^5 g
% P6 c# u; z1 \/ ~引：齒輪博大精深，學習永無止境。
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這只是原理而已，還沒算側隙，修鼓等等。。。

0 i/ Y. v: W  n  V

科圖

這個這樣畫貌似有些麻煩。