簡單數(shù)學(xué)題

易通

sin2θ-2θ=-π
% j% t0 w. o" f$ e% N4 `  s4 g如何求解此方程中的θ

mjwz5294

好高端，能說說模型么？

樵薪

不太好辦。
把sin2θ用冪級數(shù)展開，取前5項，θ應(yīng)該大于90度。

icegoods

樵薪 發(fā)表于 2014-3-6 11:26
不太好辦。
把sin2θ用冪級數(shù)展開，取前5項，θ應(yīng)該大于90度。

（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2
: }6 p5 R  A* W感覺用展開式去解太繁瑣，應(yīng)該有討巧的辦法去解決，一時沒想清楚

動靜之機

嘿嘿  二分之一派

4 s2 A6 y2 @! `4 u: D' \

---

分割線
1 r9 Y! R3 x6 R: D! h4 d
剛剛和國內(nèi)某著名手表廠簽了兩臺 W90CNC的合同，興奮
' i* h; ]8 Q& W3 S4 q% F之余，看到這個帖子又浮上來，覺得可以續(xù)一下：
7 Y  S/ v' r7 N5 D5 Y" L( h
/ S1 z/ C" K; g' t7 y學(xué)導(dǎo)數(shù)的時候，知道從前有個被蘋果砸在頭上的高手發(fā)明了這個方法：

+ z8 Q* ^9 ]* b# d5 q意思是說，既然導(dǎo)數(shù)代表切線斜率，那么在曲線上過零點
3 j% D" o! N) a( {) W' O3 T的附近取點（a0虛線上）畫切線的話，得到的水平截距對
, G0 [. l0 t/ l2 {6 Z* A應(yīng)曲線上的點（a1虛線上）會比剛才所取的點更接近過零點。
9 w+ y- R& H0 s  p
前提是二階導(dǎo)數(shù)存在（介個若不懂先別管，大不了無果）。
2 O6 j9 f) p" |6 \7 q/ I4 D2 w
于是X1=X0-Y0/K     （K就是導(dǎo)數(shù)）
. P3 [6 N9 O7 q反復(fù)進行此動作，可以看見Xn趨于定值， Yn趨于零。

" t4 ]. I0 L) o* m9 \

icegoods

5 Y$ ?. S4 w8 C$ i, w% X
sin2θ-2θ=-π式中π是派還是小寫的N？
/ `6 m2 }/ G. E. r如果是派，用到極限去求解，令2θ=x
sinx=x -π
4 q& ~. ]  o) ?$ q! K' Q0 {sinx/(x-π)=1
-sin(x -π)/(x -π)=-1
" N- E% B) k  H$ r令t=(x -π)  用極限去考慮t趨向于0的時候-sint/t=-1
% M9 j# _5 j" v% s& l5 e. S即x=π ，即θ=π /2
4 Z8 g% k4 [4 a

' T. [0 t# X( Y7 |3 J' h
, L: Y, p5 E* q" m

藍(lán)徽龍騎士

突然覺得以前學(xué)的高數(shù)都忘得差不多了！ 平時不用不練的后果

2436

等式2變求導(dǎo)不就解除來了！

易通

謝謝啦

阿奇84

看到此題，一下蒙了，感覺之前學(xué)的東西都到哪去了
: x2 j4 C' j3 V8 r! H