回復逍遙處士的帖子-關于圓管內壓

eddyzhang

# b9 r- d8 o- A/ |+ D9 r( B3 K6 p
逍遙處士有關圓管受壓的帖子已經在網上有段時間了。他最近讓我從軟件角度，看看是否跟數學計算一直。現將分析的結果發出來
0 H0 r/ ~1 U$ z4 T, B

老鷹

哦，是這個吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

樓主，求一個第一和第三主應力隨半徑變化的曲線，這個可以和拉梅方程的解析解比較一下，看一下誤差啦~

茉莉素馨

我也上一個吧，一個mises，一個第一主應力的。

- I, @! \2 \+ K! A- K& s+ }
% X# ^4 J/ g; B1 Z8 _! W) r
. M: i! B0 ]1 H4 I: t& N) [; w

chenqibin

茉莉素馨 發表于 2013-10-10 23:37
我也上一個吧，一個mises，一個第一主應力的。

4 H- q) P+ G0 W4 d* m2 h! P8 t單元類型這個東西有什么講究？

茉莉素馨

舉個例子說一下吧~
1 ^$ \* V' Q7 c8 e& A我用ABAQUS做了一個圓柱體受扭的模型，很簡單，材料力學里面已經有解析解了。
參數定義：圓柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，彈性模量2.11e5，泊松比0.28，單元尺寸：6mm。
2 F% R5 q3 H0 Y
- h6 t  e2 V1 j: i1 k' }$ C5 _: @C3D4做出來的，基本就是錯的，不可用。
9 Q3 t% r4 @+ ]單元類型 R 代表減縮積分，會減低一些精度，但是可以加快求解速度。
六面體比四面體網格精度高很多，即便是一階線性單元。

誤差：


/ h+ S  T8 F6 j) t3 _4 {上圖：
6 T5 g2 K$ [( x2 j& l( Q單元：C3D4
. s1 O) e# [3 T* d
0 h( c# ]  F0 x
5 a6 F* Z2 ^/ m' n5 ^3 ]# }C3D10
3 [8 J+ ]# y' O' K$ F' C
. m' U8 V) l3 B3 p; L* [
C3D8R
+ P- ?0 a- Q- ~, |2 E8 ]7 ]6 o

; \- k, J+ P) H! c/ }9 eC3D8
, X# f0 E' Z) x3 q  J" n: C

& D7 S; A- X* U/ k  \' LC3D20R

3 c' E5 y& B( U  @! t0 t0 D9 J, q
; A1 z8 I. @* U7 s) \, KC3D20


* b0 }9 j% n7 ?3 y* z/ M3 h9 p& @

逍遙處士

茉莉素馨 發表于 2013-10-10 23:37
我也上一個吧，一個mises，一個第一主應力的。

! c. C5 t8 v2 ]% M' ~" T: J非常感謝兩位的參與，覺得技術要大家一起來研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印證，印證上了，那種感覺是很美妙的。一個人研究是毫無樂趣的。

另外請問圓筒內外徑是否是φ50和φ100？還有能否分別顯示σθ和σr兩種應力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，這兩個數值如果能對應上，說明解析解的值是可以相信的。

1 _9 m" O8 }3 P9 E這個圓筒受均布內壓，和圓柱受均布外壓，其應用是很廣的，包括液壓缸設計，和過盈配合的設計等等。
* O* r3 d0 i1 ]5 |

茉莉素馨

逍遙處士 發表于 2013-10-11 08:36
非常感謝兩位的參與，覺得技術要大家一起來研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印證，印證上了，那 ...

剛剛用有限元算了一下，按照前輩原帖中的參數。
* F1 m2 O! H" e/ b外徑100，內徑50，長度100，受均布壓力100mpa，彈性模量2e5mpa，泊松比0.3。
# a: Q% h& V3 I采用半個模型，對稱分析。使用C3D20單元，單元數32500，節點數141627。
內徑單元尺寸1.57，外徑單元尺寸3.14，徑向單元尺寸2mm。

2 r8 D' o* f- E0 r/ V$ ~, {
* ^+ }% E! c( {下面上圖：
第一主應力云圖，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。
! }4 o+ }9 D( y  U! x8 g2 X+ b

第三主應力云圖，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。
' `6 v# |; f/ P, c2 R1 v9 G9 u

這個是沿著直徑方向，兩個應力的變化曲線，
* D1 u* W% V2 J1 e: v: J3 |, Y

- m- _, N- I- Y+ t( H" m' _0 C$ m

eddyzhang

這些都是比較基本的問題。

eddyzhang

大家可以看看理論分析和計算結果。我雖然尺寸不同但是結果卻很一致。逍遙可以繼續分析下什么原因。