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獨樂樂不如眾樂樂

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1#
發表于 2013-9-6 19:21:51 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-9-6 22:04 編輯
( M) C. L$ f3 ~, `- B* |4 M& A& |- s" |; v
近日琢磨滾動摩擦系數的時候，心有所感，心想獨樂樂不如眾樂樂，也給大伙兒出道題，如何？' c' u, M" u' q7 q* p+ w. G5 q, m
如圖，大輪直徑φ100mm，小輪直徑25mm，二者之間正壓力100N，二者滾動摩擦系數為u，忽略中間軸承的阻力矩。  X5 n9 f- ~3 o, [  Z* T* W4 |
兩輪都是定軸轉動。補充下，兩輪是鋼輪，但不是絕對剛體，否則就沒得玩兒了。. d+ R0 C! t& |: j6 U- }5 v" r# m
請問：
& S: ~& I! p) P# `5 W# a  h8 E1、若在最上點用力，到兩輪相對滾動時，該力需多大？
3 ]% t# J* _( b% ]( ^2 _7 l2、若在最下點用力，到兩輪相對滾動時，該力又需多大？
7 e0 t2 {- l9 b) k. w. s, ?
( k3 g# ]8 F  h* D( m1 L3 x; e題目若不明，請評論，吾即更改。$ y0 P. m& R3 L' D: c5 }

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2#
發表于 2013-9-6 19:35:37 | 只看該作者
小輪是固定？% t2 X) t: u! H% L
如果中間軸承的阻力忽略，只要有力就可以滾動吧？

點評

我感覺你是對的，如果把力作用在上輪上面，對于下輪來說忽略軸承力的話，只要有力就可以轉了  發表于 2016-9-24 11:06
我覺得我說的沒錯，在整體上來說它只要有力就可以運動。您說的滾動摩擦可以理解為內力，它是平衡的。整體上可以把兩圓當做一個平衡的系統。所以您在哪個點施加力都是一樣的。多大多小都可以，一樣的。  發表于 2013-9-6 23:26
1、兩輪都是定軸轉動。2、似乎不然吧？  發表于 2013-9-6 19:44
3#
發表于 2013-9-6 19:38:34 | 只看該作者
明顯不成比例嘛，大俠

點評

是的，已改好了 :D  發表于 2013-9-6 19:42
4#
發表于 2013-9-6 20:07:43 | 只看該作者
本帖最后由 trilemma 于 2013-9-6 20:13 編輯 6 h6 `  _8 c2 y0 ]4 Q5 c
, g; H1 X% |! f% X. U0 r
f1*0.025=u*100
4 }8 }: k" C+ q' j$ x! Q8 i# m& B1 N( x( T8 C/ M
f1=4000u/ T  S& [1 d' V$ D, o
+ p) o; e  d, H" M: L; r, t. S% p
f2*0.05=u*100+ B" O8 p1 x6 \$ j  y
/ F6 U) X. x& c+ P- N0 P+ W
f2=2000u- X1 d& O5 V; e1 `$ Y6 O1 y2 U' R

9 q+ y" c+ D+ [感覺哪里不對...假設兩輪無相對滑動勻速轉動，是否需要一恒扭矩來維持？+ {1 G* r4 t& m( I  J
9 C$ D& }# r3 p
或者換一種說法，初始有j1ω1+j2ω2的動量，自由狀態下是否最終停下來了- `/ [3 j2 J/ d3 N

點評

肯定需要扭矩來維持，如果不加力，就停止轉動了。  發表于 2013-9-6 21:55
從靜止慢慢加力，一直到能轉動，測量此時加力的大小。  發表于 2013-9-6 21:51
5#
發表于 2013-9-6 21:19:59 | 只看該作者
兩輪子中心固定且不計摩擦。 兩輪見正壓力100，可看成兩個質量相同的輪子都在平面上滾動，兩個F 是一樣的 100u

點評

請看10樓是否有錯誤。  發表于 2013-9-7 08:22
答對一半 ，哪一半呢 逍遙大俠給指正下  發表于 2013-9-7 08:07
感覺您答對了一半^_^  發表于 2013-9-6 21:53
6#
發表于 2013-9-6 21:36:23 | 只看該作者
上4u，下u ？

點評

我的分析結果竟然是一樣大，挺奇怪的。  發表于 2013-9-6 22:42
我的分析見后，若有謬誤，請指正。  發表于 2013-9-6 22:42
100u=25*2F上。100u=50*2F下  發表于 2013-9-6 22:23
修正下，2u , 0.5u. 力的作用位置不同。忘記這個了  發表于 2013-9-6 22:22
來過程，兄弟！  發表于 2013-9-6 21:57
no...  發表于 2013-9-6 21:56
7#
 樓主| 發表于 2013-9-6 21:57:55 | 只看該作者
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-9-6 22:13 編輯 / {7 K0 s* I# c$ i8 F, l# s  b) J0 m

- `( s" ]2 c2 _0 h# b唉，都去非誠勿擾了……* Q1 o! D. h9 U, r. y) \; s
結果吾已經推出來了，用的是鄙人一直以來用的“多邊形比擬法”。$ I( G' R& l5 F( b
想看看大伙兒的方法。
8#
發表于 2013-9-6 22:02:43 | 只看該作者
如果兩者皆為剛體，軸承摩擦不計，只要是轉動的，那就不需要力來維持啊，牛頓定律-力的作用是改變運動狀態，維持不需要

點評

他們接觸點線速度相同，有摩擦系數但沒有相對運動趨勢啊！產生摩擦力有兩個條件  發表于 2013-9-6 23:46
有滾動摩擦系數。需要力來維持。  發表于 2013-9-6 22:04
9#
發表于 2013-9-6 22:10:59 來自手機 | 只看該作者
不懂呀！來自: Android客戶端
10#
 樓主| 發表于 2013-9-6 22:46:22 | 只看該作者
zerowing 發表于 2013-9-6 21:36 * g, W" m6 U: Z$ g: I8 o, r4 ]" I
上4u，下u ？

9 m  i) @4 ~! b' S1 S9 b3 E1 e“滾動摩擦系數的多邊形比擬”
9 q8 @% [1 I5 z! A# @/ D9 i
% {! g7 t& c" k7 Q* P! ?! L- |( E, u$ o5 L- P

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余琢磨這玩意兒老久了~~~  發表于 2013-9-7 08:25
恩，繼續無視吧，值一樣大。  發表于 2013-9-6 23:26
F上=5u, F下=1.25u。  發表于 2013-9-6 23:24
查了下手冊，無視我的觀點好了。逍兄計算的前半部分沒錯。摩擦阻力矩=N*uk*(1+R1/R2)，所以F上=N*uk*(1/R1+1/R2). F下=N*uk*(1/R2+R1/R2^2); F上/F下=R2/R1。符合扭轉傳輸規則。  發表于 2013-9-6 23:19
如果使用力平移，比如你途中的位置，則應在平移后補充一個反扭矩，即N*u，逆時針。平衡掉平移產生的假想扭矩。所以，計算中，也沒有N*L/2這一項。  發表于 2013-9-6 22:58
逍兄，你這個計算里面對支點的選擇貌似有問題。N應該在正壓平面正中才對。所以，如果是相對圓心計算，則N不產生扭矩。相對壓平點計算，Ff不產生扭矩，也就是二者只得其一。  發表于 2013-9-6 22:52
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