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唱和貼(復合正弦函數)

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1#
發表于 2013-8-14 11:28:47 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-8-14 11:46 編輯
6 ]) ~) o- S7 x' M0 l! J: C' u$ r9 o2 s
原帖:
1 C. g5 k; O$ q) O0 Z! Yhttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=334916
, Q" R. M5 _" s% ]$ o. X8 u0 p) K/ q% U1 N6 v/ S
試著列出其代數表達式:, u+ o" L9 Y' ~1 C. k$ E
3 t5 S8 U' w9 S0 x2 ?

  p5 ]" x- o6 o7 r* H# L$ O似乎跟動畫上的軌跡不太一樣~~~% Q8 ]! V4 r$ u- A: v9 f! i/ N4 F  ?

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2#
發表于 2013-8-14 11:39:24 | 只看該作者
打醬油的,不懂
3#
發表于 2013-8-14 11:42:13 | 只看該作者
大俠什么功力啊,表示看不懂
4#
發表于 2013-8-14 11:48:47 | 只看該作者
恩,不一樣。因為原帖的圖形不是等比數列,而是一個等差數列。第二個圓上的點的角速度一定是前一個圓角速度的1+2*i 倍。半徑是這個值得倒數倍。然后就有樓住的結果了。8 m) U' h1 b1 |% k; j8 A0 f! |
8 z  o& M9 A) j4 O0 p- D
我盯數了半天,才發現問題在這兒。
5#
 樓主| 發表于 2013-8-14 11:53:10 | 只看該作者
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-8-14 12:07 編輯 ( n3 a, O; f4 {' ^, z
zerowing 發表于 2013-8-14 11:48 ) F: ~& y+ ^( |  K1 D1 }
恩,不一樣。因為原帖的圖形不是等比數列,而是一個等差數列。第二個圓上的點的角速度一定是前一個圓角速度 ...
, b5 h% J! v5 V" g8 T/ R
兄弟真是好眼力~~~改天我們去測繪一定帶上你,以濟相機之窮。2 k$ c6 W! @# r& h( w0 Z% ~+ C
那哥們太能坑了……
: K' T; B! |4 \# h  @/ F' J
) p4 ]/ l" u) }  s8 K這回像了!
5 O9 H0 v" m! u7 z% Q

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點評

MathCAD。  發表于 2013-8-14 13:28
大俠,用的是Matlab?  發表于 2013-8-14 12:14
就是,我要不是因為之前的一個曲線是拿它算的,我也早改軟件了! ^-^  發表于 2013-8-14 12:10
咱們是 GCS,不是數學家,還是用自己的軟件吧 ^_^  發表于 2013-8-14 12:06
哈哈,趕快棄暗投明吧~~~  發表于 2013-8-14 12:05
不過逍兄這軟件真心不錯。我明天終審圖紙,忙完也開始搞這個。看著比maple好用  發表于 2013-8-14 12:02
別提了,我盯著數了半天。第一個圓轉90度,第二個轉了270度。第三個450度。一會兒眼就花了。好在,他這圓數量不多,再多點,再小點就看不出來了。要是看第一個快速的視頻,也看不出來。  發表于 2013-8-14 12:01

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動靜之機 + 1 挺好的

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6#
發表于 2013-8-14 12:01:53 | 只看該作者
看不到 啊.....飄過!
7#
發表于 2013-8-14 12:10:23 | 只看該作者
傅里葉級數展開式~~~~~

點評

事實上這就是方波的傅里葉級數展開式。只不過略去了高次項,擬合的還不夠完美。樓上的圖已經有了雛形。  發表于 2013-8-14 12:50

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逍遙處士 + 1
奇_點 + 1 一針見血
動靜之機 + 1 這是俺原帖中最期待的回復

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8#
發表于 2013-8-14 13:19:46 | 只看該作者
樓主,方波,0項是信號的直流部分(方波為0),b項奇函數,a項偶函數。這個不能自己隨便定義的

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逍遙處士 + 1

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9#
 樓主| 發表于 2013-8-14 13:31:20 | 只看該作者
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-8-14 13:45 編輯 - y+ M" J! e7 i6 j( z6 S

: R, O- m. b) D& F看來鄙人掉坑里了……
, v: U: l" W$ o: Y3 Y% o3 X沒奈何,只好借力用力了
% @, L$ Y+ Q3 E: |+ ^5 f展開到第999次,好家伙,簡直跟方波圖形一模一樣。不錯,化方為圓,化斷為連,化一階可導為無窮階可導,深得我分析之精髓。誰想出的這點子?恨不得與其人細細商榷之。+ v* m2 H! ^, }2 k4 Y- A( E! d) i

2 B* P( M- v- U2 ~% J' W

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點評

想到了好多。像CAD生成圓弧圖形用的插補算法亦是化方為圓。樂趣多多啊~  發表于 2013-8-14 18:02
還可以跟祖沖之聊聊,他老人家算圓周率也是用多邊形擬合的。  發表于 2013-8-14 17:58
不急,等過幾十年再說~~~  發表于 2013-8-14 15:08
亦可追隨之,哈哈  發表于 2013-8-14 14:44
恨不得起傅公于九泉……  發表于 2013-8-14 14:41
傅立葉第一個想出來的,不過他現在和喬布斯在一起,你沒機會了  發表于 2013-8-14 14:39
10#
發表于 2013-8-14 16:12:21 | 只看該作者
其實傅里葉分析理論里面有說過,如果要得到嚴格的方波,需要無窮多的高次諧波來疊加。也就是說,方波可以展開成一個無窮三角級數,并且可以保證此級數在其時域范圍內絕對收斂

點評

哈,所以數理還是歸數理。一個零點觸發器就能得到嚴格方波了。  發表于 2013-8-14 17:56

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