本帖最后由 逍遙處士 于 2013-6-26 23:43 編輯 ; R7 O* M& @" U g s+ P
& r/ w# z# Y4 U# t0 |6 x先看一個普通的式子：; }& [# f7 Z0 W- z$ N- {9 S1 r' p0 x
Y = X * X' y8 X: s9 M& d) J: Y4 [
, l: ^* _3 J3 [3 u7 s; @: C
鄙人把這個叫“顯形式”。為什么叫顯形式？因為它是不完整的，它還有隱藏的一面。比方說 Y，它就好像是行星一樣，而行星一般都是有衛星的，衛星就好像這樣—— o，小寫字母 o，在大行星面前，小衛星是隱藏不見的，現在為了分析，我們把它顯現出來，就寫成這樣—— Yo，這個就是 Y 的全貌了，于是就可以寫出下面的“全形式”：) e9 _6 K& c0 b: U- e+ q' o
Yo = Xo * Xo …… （寫出這個式子，微積分就已經學會了90％，所謂行百里者半九十）
* F: W f# f' i1 j( W$ A: M/ z* V( i' V) @
那么衛星還是隱藏在行星的光暈里面，沒有分離開來，現在我們將它分開，也就是將 Yo 寫成 Y + o 的形式。并且，為了區分 Y 后面的 o，和 X 后面的 o 的不同，我們就將 o 大寫，并在后面加上小寫的行星，于是 Yo → Y + o → Y + Oy，于是就可以寫出下面的“分離式”：
: g6 Q9 W+ I, U ]* \: OY + Oy = (X + Ox) * (X + Ox) = X*X + 2X*Ox + Ox*Ox1 R: U! L$ f( S. Y$ T7 T
8 x# Y3 z8 g/ u: }5 b
和第一個式子相減得到：
8 F( A. J4 r6 u' J- Z' i+ xOy = 2X*Ox + Ox*Ox
" c) E+ D* `2 f2 R( {) s& N4 n6 H3 G+ C% {0 X M
我們知道，Oy 是衛星，Ox 也是衛星，都是很微小的，在行星面前可以忽略不計的，那么這樣說來， Ox*Ox 就更微小了，它就是小隕石，而小隕石在衛星面前，相對來說，也是可以忽略不計的，那么就將它隱去，從而得出一個式子，那就是想學微積分的朋友夢寐以求的這個式子：' y* H9 ^$ Q. X8 H# l7 n
Oy = 2X*Ox
1 t% t4 \/ W/ M \; k v) p1 z( I9 h& e$ O% d" ]: b# @/ H# W
上式是用鄙人的陰陽分析學的符號寫的，如果換成教科書上的標準符號，Oy 可以寫成 dy，Ox 可以寫成 dx，那么上式就跟書上的一模一樣了：" G3 O' f- ?* ]: o
dy = 2x*dx 。# U9 t5 r& o0 J3 [( v
! ?* \% j2 r2 K: ~" K8 y8 b對任何一個函數式，依法順次寫出上面三式，微分之事畢矣。( f. Y2 z5 z. @, `
+ b9 Q: @' E5 w: T9 F$ n2 V' B為什么要學習微積分？因為機械能在 Ot 的時間內，在 Ox 的空間內，都是守恒的，繼而在 Os 的位移內也是守恒的，那么在兩個不同 Os 位移內的作用力就是成比例的；既然力是成比例的，那么結構所用材料的粗細也是成比例的；既然結構所用材料的粗細是成比例的，那么畫圖時兩條線之間的間距也是成比例的，標注時也是有確定的數值的，那么每一條線、每一個數都是有根據的。
1 r; j! r3 p% J$ P- C& ]0 z: X9 S# S4 ]' P; ^/ I- w3 h# X; k
一鞭一條痕，一摑一掌血，其斯之謂歟？
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發表于 2013-6-26 22:13:31
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