小車功率問題的延伸（摩擦部分）

zerowing

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之前的一個關于小車運行中消耗功率的問題引起熱議。以致眾多大俠現身。
: X  i# [. Y4 ]+ D3 Y2 q9 C不過這個問題還是有需要研究和指名的部分的。這里談一談。
首先，還原問題。
整體質量：1500kg           勻速狀態運行速度：160m/min              接觸形式：鋼隊鋼滾動
/ a$ E) ^- C$ a& f& j其他條件：未知
（PS：當開始寫之后，筆者才發現，光討論摩擦形式的問題,篇幅就很長了，因此決定分開來討論。首先是摩擦形式的討論。）
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+ A9 F5 I6 {" K7 Z% ?4 w關于滾動摩擦和滑動摩擦

首先，這里必須說明，滾動摩擦和滑動摩擦的性質是不一樣的。因此，把滑動摩擦定義為無限大曲率半徑下的滾動摩擦是不對的。而且原則上講，我們在談滾動摩擦的時候其研究前提就是純滾動無滑動。這一點請大家必須明確。
$ N: c+ H! M0 J5 f6 }4 d+ f9 u那么分開說：
滑動摩擦：滑動摩擦的三個要素點分別是：相對滑動、接觸面擠壓、存在表面粗糙度。
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相對滑動：這里指出了滑動摩擦的性質，滑動摩擦是一種被動力，即只有先產生了相對運動，才有滑動摩擦。換句話說，滑動摩擦力永遠都是一個與運動方向相反的力，也就是永遠的阻力。

8 N+ J5 m, O3 G  ]6 g  X: ~接觸面擠壓：這里強調兩點。一是兩物體接觸，不接觸無摩擦。二是兩物體因為外力作用產生擠壓變形。

表面粗糙度：這個不做說明了。但是這里需要強調的一點是，絕對光滑的表面不會產生滑動摩擦力。這點切忌。
4 q) f# H: Y) x. \滑動摩擦力與接觸面積大小無關、與物體運動速度無關。

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滾動摩擦：滾動摩擦力的實質是滾動體與接觸面因為產生擠壓變形，而形成的傾翻阻力。（但不僅限于擠壓形變）。從本質上講，我們通常研究的滾動摩擦力是靜摩擦力的積分形式，必須說明，靜摩擦力在這里的作用是穩定瞬心，但也是產生傾翻阻力矩的原因，這點上我與度娘百科的分歧很大。滾動摩擦的三個要素點：接觸且擠壓、相對滾動（傾翻）、接觸面粗糙。
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相對滾動（傾翻）：這點是滾動與滑動的最大區分點。換句話說，滾動摩擦力是一種阻礙物體翻轉的力。他阻礙的是物體的滾動（翻轉）趨勢。而從另一個角度對比說。我們研究滑動摩擦，研究的是質點的力等效平移后的力平衡關系。我們研究滾動摩擦，研究的是物體的力等效平移后的力矩平衡關系。這是區別對待滑動摩擦和滾動摩擦的關鍵。

接觸且擠壓：雖然要素相同，但是性質不同。滑動摩擦的擠壓力本身不產生阻礙運動的效果（正壓力與滑動摩擦力垂直）；滾動摩擦的擠壓產生阻礙水平運動的效果（支撐力必然產生水平分力，如附圖。靜摩擦力產生反扭矩）。
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1 ?0 v) V; i6 C# U  n接觸面粗糙：這個在前面有提到。即，滾動摩擦產生的前提是存在靜摩擦，因此需要接觸面粗糙。這里特別指出：在光滑表面，滾動的物體會停在原地轉動（但沒有水平位移），而水平移動的物體會保持速度水平移動。這就是滾動摩擦力和滑動摩擦力的表象區別。

: n( `" D) K6 v  W2 N逍遙曾有一句話形容滾動摩擦，我認為是很貼切的。就是“滾動摩擦可以看成是無限邊數的正多邊形滾動。其滾動摩擦系數就是其單邊邊長的一半”。這里請參考我附圖中的演變過程。這也從一個側面證明，滾動和滑動的產生機理不同，不能把滑動摩擦看成是曲率半徑無限大的滾動摩擦。
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% I  J- J$ X) I/ b& X先說這么多，歡迎大家討論。
(感謝鷹大的加分和點亮）

zerowing

抱歉：占二樓以作數據計算掩飾欄。請見諒。

の小南灬

搬板凳聽老師講課~附帶賣瓜子花生礦泉水爆米花
大學學的好多都還給老師了~哎~
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PS:老師~圖片有點模糊,放大了看不清楚~

lyeen

很好的一堂摩擦學課，通俗易懂！看完下課。。。。。。

zerowing

由于時間間隔問題，已經不能更改原帖內容，現在把新圖補上。
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pacelife

很奇怪你的滾動摩擦系數是其單邊邊長的一半這個結論是從哪里來的

前景錢

看來還要加深內功啊。

智諧于心

細節是比較后要的，小中見大啊

zhuxuwei8

呵呵，坐等后文。。。

子子61961

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7 w: J) D5 X, [% p- D頂一下。謝謝樓主的熱心分享~
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, C* J# G6 v2 |2 Z樓主提到的多邊形近似，非常形象，第一次接觸。
7 k. A: n: _3 ]* W$ V
以前在書店里看到過摩擦學的書，翻了幾次，感覺挺難的。
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