今天我說0.999無限循環(huán)=1，同事說不對還笑我....

fmdd

不要和一個純傻去辯論，他會將你的智商拉到和他同樣的水平，然后再用豐富的經(jīng)驗將你打敗。

jiangssli

6 e' W  D# b( ]$ e! [! G: K難道要證明這個也和白馬非馬說有關?

HC小丁

jiangssli 發(fā)表于 2013-1-9 21:08
% n! L6 D* u: U; i* {! [: _難道要證明這個也和白馬非馬說有關?

# g  Y% W/ S' a么有辦法，懶得證明給他看，么有意義。。。。

HC小丁

pacelife 發(fā)表于 2013-1-9 18:33
/ D+ {- J/ G) c9 D令x＝0.999999.... 10x＝9.999999...  9x＝9    x＝1 ok

4 F6 Z3 h# O1 g7 |/ r% U哦也對，一時沒看明白

jiangssli

HC小丁 發(fā)表于 2013-1-9 21:25
么有辦法，懶得證明給他看，么有意義。。。。

6 D2 e+ p& M7 B) ^# j/ q( `/ y+ {嘿嘿........................不解釋!{:soso_e179:}

crazypeanut

其實 在實數(shù)完備公理中 并未定義無窮小數(shù) 如果你把無窮小數(shù)看成級數(shù) 那么 0.9循環(huán) 確實是收斂到1的 而級數(shù)的基礎就是柯西極限概念
# j9 _* e2 z4 H  H, B" a" q0 {2 @
  P; l; y( u7 W" K* b, f! }  {所以我才說 按照柯西極限觀點 0.9循環(huán)確實等于1

如果你不承認無窮小數(shù)，那0.9循環(huán)就是個麻煩的東西了

9 @+ R  E3 {2 N4 X7 ^確實可以不承認無窮小數(shù)，按實數(shù)公理，無窮小數(shù)沒有定義，至于什么無窮不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，這個是一直以來的誤解。無理數(shù)的正確定義是，不能表示成2個整數(shù)之比的實數(shù)。
; F" v, Q9 }/ j4 ]7 t
" {/ ^. D% o- j" I3 f最后說一下實數(shù)的精確定義：符合4條實數(shù)公理的任意集合稱為實數(shù)集，實數(shù)集中的元素稱為實數(shù)
* Q! g$ e% O! u; E% ]9 d1.加法公理 實數(shù)可以進行加法運算 且滿足交換結合率 且有唯一0元
2.乘法公理 實數(shù)可以進行乘法運算 且滿足交換結合率 有唯一幺元（就是1啦）
多說一句 滿足加法公理和乘法公理的集合連同加法乘法運算，稱為可交換群，即實數(shù)是可交換代數(shù)
3.有序公理 任意2個不相等的實數(shù)均可比較大小
4.稠密公理 任意2個不相等的實數(shù)均存在大小介于2者之間的實數(shù)