至簡至易微積分

逍遙處士

先看一個最簡單的函數表達式，
5 \; h+ |2 z. T; J* g y = x^2 …… ①
# ^% V. ]. n7 S( h5 e把它做一下小小的代換，用(x+△x)代替x，用(y+△y)代替y，就得到
+ T/ _$ r* @6 a3 z! n% s/ {0 p8 r: n y+△y = (x+△x)^2 = x^2 + 2x△x + △x^2 ……②
2 y9 Z" b( |; R. U$ ]計算出 △y/△x 的表達式，這就是微積分！
+ y# e2 j3 R& U# c, s那么怎么計算 △y/△x 呢？用 ② - ①，就得到
( [1 |$ ~) T' L# e- U△y/△x = 2x + △x ……③
我們把 △y/△x 縮寫成y'，然后令 △x = 0，則函數 y = x^2 的導數就出來了：
y' = 2x ……④

2 \( N, T# [4 J! z3 x1 f/ o! C& I上面共9行文字，你照著抄一遍，對想學微積分的朋友來說，你就已經入門了，從此就沒人敢說你不懂微積分。無論任何函數，你按照這個流程走一遍，它的導數馬上就求出來了。先莫管它的意義，先把玩法學會，玩熟了，再探討其它的。有興趣的朋友，在此你不妨做個非常簡單的練習，就是把 y = x^3 照著上面做一遍，試一試貼上你的結果。

kisqin2010

額，用的微分的定義By the definition of the derivative of f

我很呆

懂得清楚的人。才能說得簡單。樓主威武。

everfree

請說說如何令 △x = 0
9 E+ w3 [9 i, O( e
5 N0 o- y  m9 @6 e& [1 {2 v$ \或如何令0.9999999...=1
/ _. M- H% D* t" g6 r4 m# R
( _* A% v% `* W% l" g7 x$ }{:soso_e113:}

四少爺

樓主講的僅僅是微分吧？應該引出極限的概念，否則會有人誤入歧途的。

jiangssli

想學,但是記不得公式中各種符號的意思的{:soso_e105:}

逍遙處士

對新手來說，什么極限微分等等概念都是無用之物，只能讓人望而生畏。新手如果真想學，我可以幫忙，絕不是忽悠。我有信心能讓零基礎的文科生學會微積分，如果您學不會，感到慚愧的應該是我，而不是你，我也絕不會斥責你不夠聰明，這是我跟其他人的區別。

一顆豆芽

學習，離 我越來越遠了啊

pacelife

暈，這只是導數而已，連微積分的門都還沒摸到啊