至簡(jiǎn)至易微積分

逍遙處士

先看一個(gè)最簡(jiǎn)單的函數(shù)表達(dá)式，
y = x^2 …… ①
把它做一下小小的代換，用(x+△x)代替x，用(y+△y)代替y，就得到
y+△y = (x+△x)^2 = x^2 + 2x△x + △x^2 ……②
& f/ Z8 z+ y2 I6 k" K2 r. T計(jì)算出 △y/△x 的表達(dá)式，這就是微積分！
) M  t& x9 I1 s/ V$ e0 g$ G6 j5 g那么怎么計(jì)算 △y/△x 呢？用 ② - ①，就得到
△y/△x = 2x + △x ……③
我們把 △y/△x 縮寫(xiě)成y'，然后令 △x = 0，則函數(shù) y = x^2 的導(dǎo)數(shù)就出來(lái)了：
y' = 2x ……④

* c1 w$ b$ P1 \, m: y, s9 u) P上面共9行文字，你照著抄一遍，對(duì)想學(xué)微積分的朋友來(lái)說(shuō)，你就已經(jīng)入門(mén)了，從此就沒(méi)人敢說(shuō)你不懂微積分。無(wú)論任何函數(shù)，你按照這個(gè)流程走一遍，它的導(dǎo)數(shù)馬上就求出來(lái)了。先莫管它的意義，先把玩法學(xué)會(huì)，玩熟了，再探討其它的。有興趣的朋友，在此你不妨做個(gè)非常簡(jiǎn)單的練習(xí)，就是把 y = x^3 照著上面做一遍，試一試貼上你的結(jié)果。

kisqin2010

! U# }7 [9 G  m+ e0 ?( o: v! ?6 @( }7 w  Q額，用的微分的定義By the definition of the derivative of f
5 N! O1 C& K! Y8 g* ?

我很呆

懂得清楚的人。才能說(shuō)得簡(jiǎn)單。樓主威武。

everfree

請(qǐng)說(shuō)說(shuō)如何令 △x = 0
6 ^) O* C3 D3 L$ I$ I7 U0 ]% G9 |
& e# H/ y/ u" Z5 W或如何令0.9999999...=1
2 N0 `) R6 N+ U5 b  W$ U
{:soso_e113:}

四少爺

樓主講的僅僅是微分吧？應(yīng)該引出極限的概念，否則會(huì)有人誤入歧途的。

jiangssli

想學(xué),但是記不得公式中各種符號(hào)的意思的{:soso_e105:}

逍遙處士

對(duì)新手來(lái)說(shuō)，什么極限微分等等概念都是無(wú)用之物，只能讓人望而生畏。新手如果真想學(xué)，我可以幫忙，絕不是忽悠。我有信心能讓零基礎(chǔ)的文科生學(xué)會(huì)微積分，如果您學(xué)不會(huì)，感到慚愧的應(yīng)該是我，而不是你，我也絕不會(huì)斥責(zé)你不夠聰明，這是我跟其他人的區(qū)別。

一顆豆芽

學(xué)習(xí)，離 我越來(lái)越遠(yuǎn)了啊

pacelife

暈，這只是導(dǎo)數(shù)而已，連微積分的門(mén)都還沒(méi)摸到啊