用尺規做圓的七等分，n等分。

放牧陽光

這在建筑工程制圖里是個很經典的作業
1.以圓心為坐標原點，建立坐標系
2.以Y軸上方與圓的交點為圓心，前一個圓的直徑為半徑做圓，交X軸與兩點A B
3.把小圓的Y軸直徑7等份等份點1 2 3 4 5 6 7 8 ；
4.連接2AB 3AB 4AB ……7AB；
$ G; r6 n1 m$ b9 p5.把圓上各點連接即得！！
( Q6 e! {7 }9 R' B) c作圓內接任意多邊形（以七邊形為例）
% R. E$ ]2 H$ e& r9 E  {% e, z（1） 將直徑AB七等分；
（2） 以B為圓心，BA為半徑作圓弧，交水平中心線于M和N兩點;
（3） M和N分別與各奇數點(1,3,5點)連接,連線分別交圓周于Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ和Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ點.
(注意,作奇數邊多邊形時連奇數等分點,作偶數多邊形時則連偶數等分點);
（4）依次連接Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,B,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ點，即得正七邊形

大碗

學習了。

chch8848

關鍵是尺規如何作7等分呢？

成形極限

能圖示一下最好
9 q* T2 m% m; y: {# I

crazypeanut

這個不是嚴格定義上的尺規作圖，當然實際工程中的近似7等分精確度已足夠高

* b7 g2 P. n: h首先合數正多邊形可化歸為其質因子正多邊形

然后可用嚴格尺規作圖等分的圓數，高斯證明僅有費爾馬素數可以
- T$ G4 n5 D1 V5 Z目前已知費爾馬素數：3，5，17，257，65537，還沒發現新的
這個被稱為高斯定理
全部尺規可等分的圓數就是若干不同的費爾馬素數之積乘以2的自然數次方

0 S- B5 O1 m! r3 Q( K因為基本上不會碰到要求用尺規把圓257等分，所以，很好記，可嚴格用尺規等分的圓數，2，3，5，17以及它們的倍數

放牧陽光

crazypeanut 發表于 2012-10-11 08:26
# i1 M) b" a2 r$ q這個不是嚴格定義上的尺規作圖，當然實際工程中的近似7等分精確度已足夠高
3 O* H3 X' ?$ L0 k  [& T; m
首先合數正多邊形可化歸為其質 ...

( h( R0 S! n3 g  X7 V受教了謝謝。